PTL facilita os cálculos e simplificações nas aplicações topográficas

A NBR 13 133 foi lançada em 1994, e aos poucos está sendo utilizada por produtores e usuários. Trouxe consigo um "novo" conceito para levantamentos de âmbito topográfico, o Plano Topográfico Local (PTL). O novo entre aspas quer dizer um novo não tão novo assim, pois em outros países este conceito é conhecido há muito tempo. Conforme salientou um membro da comissão de normalização de serviços topográficos "já era utilizado na Prússia".

Apesar de ser introduzido pela primeira NBR, o PTL é descrito mais detalhadamente em outra norma a NBR 14 166, que trata sobre a rede de referência cadastral, ou, melhor ainda, numa publicação feia pela ESALQ de autoria do Cel. Divaldo Galvão Lima, vide bibliografia recomendada.

O PTL representa uma alternativa aos sistemas UTM, RTM e LTM, facilitando os cálculos e simplificações nas aplicações topográficas. O uso da projeção UTM em locação, por exemplo, requer a transformação da distância plana na sua equivalente na superfície topográfica, através da aplicação do coeficiente de deformação linear e do fator de ampliação devido à altitude da superfície topográfica onde se desenvolverá o trabalho ou se analisará as informações. Um outro exemplo a ser dado são as determinações de áreas, que são mais próximas à realidade da superfície topográfica quando representadas no PTL.

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Embora tenha menor abrangência espacial que estas projeções, ele também guarda uma relação precisa com as coordenadas geodésicas porque tem a origem (O) do sistema de coordenadas geo-referenciada e, portanto, pode-se calcular as coordenadas geodésicas de qualquer par de coordenadas topográficas locais.
Devido a estas características, ele pode ser aplicado a projetos e obras de engenharia mantendo o georeferen-ciamento e usando-se os procedimentos topográficos simples ao mesmo tempo. Quando se atinge o limite do PTL pode-se gerar mais outro plano usando-se o mesmo princípio, de forma que fiquem em seqüência.

São conceitos que bastante diferentes do plano topográfico arbitrário, o qual, não é geo-referenciado e possui menor abrangência.

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O PTL difere dos planos arbitrários também na orientação, ao contrário deste último, ele sempre é orientado pelo meridiano que passa pelo ponto origem.

Esta correção(D) faz com que a distância medida entre um ponto A e outro B se ajuste ao plano, que poderá estar acima ou abaixo do local medido. Para isso emprega-se:

-D = + Hm . D
Rm + HPTL
onde:
-D correção a ser aplicada à distância horizontal
- negativa se Hm estiver acima de HPTL;
- positiva se Hm estiver abaixo de HPTL;
Hm altura média, em relação ao plano, da distância horizontal medida;
Rm raio médio, 6.370.000m e HPTL altitude do plano topográfico.

Exemplo: HPTL= 760, o ponto A está a 792 m o ponto B a 783m de altitude e a distância horizontal D é de 3450,67m. Logo a correção = -0,015m
A abrangência do PTL é definida pela distância radial em torno da origem, que corresponderia a diagonal de cada quadrante. Abaixo estão as dimensões máximas desta diagonal em função da aplicação do sistema topográfico local.

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Para a conversão de coordenadas geodésicas em topográficas locais podemos usar dois procedimentos; o primeiro calculando-se diretamente a partir das geodésicas do ponto através de séries. Outro método requer o cálculo sempre a partir da origem usando-se o azimute geodésico e a distância corri-gida para a altitude do plano. As fórmulas detalhadas do primeiro caso podem ser encontradas na literatura (Lima 1997)*. A alternativa mais prática, contudo, é a aquisição de programas que façam automaticamente esta conversão.

*LIMA, D.G. [et al.] Sistema Topográfico Local, Universidade de São Paulo, "Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz" – ESALQ – Depto de Engenharia Rural, 1997

Régis Fernandes Bueno é mestre em Engenharia pela EPUSP, engenheiro agrimensor pela FEAP, professor adjunto UNIP, Unisantos e diretor da Geovector Engenharia Geomática. E-mail: rfbueno@attglobal.net