Por Varmir Antonio Xavier
Introdução
A Topografia é a ciência que determina com precisão a posição tridimensional de pontos terrestres e as distâncias e ângulos entre eles.
A palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen” (descrever), o que significa a descrição exata e minuciosa de um lugar.
O levantamento topográfico é entendido como sendo o conjunto de operações que tem por objetivo a determinação da posição relativa de pontos na superfície da Terra. Essas operações consistem, essencialmente, em medir distâncias verticais e horizontais entre diversos pontos, determinar ângulos entre alinhamentos e achar a orientação destes alinhamentos. Complementando essas operações tem-se o cálculo das observações permitindo determinar distâncias, ângulos, orientações, posições, alturas, áreas e volumes. Com os dados de campo, depois de calculados, pode-se representar graficamente, na forma de mapas, perfis longitudinais e transversais, diagramas entre outros.
A execução de um levantamento topográfico, além da necessidade de se conhecer os instrumentos utilizados nas medições requer conhecimentos de geometria, trigonometria plana e esférica, física, astronomia e teoria dos erros e sua compensação.
Desta forma, o objetivo do presente estudo é descrever o processo de levantamento topográfico para cálculo de volume e demonstrar o procedimento utilizado na medição de pilhas de minério da mineração Casa de Pedra.
Problema de Pesquisa
No trabalho de mineração ocorre uma grande movimentação de produto, que são as pilhas de minério, removidas, ou para entrarem no estoque ou para atender o mercado. Para que se possa quantificar o volume de material que se desloca, é fundamental que seja feito o levantamento topográfico dessas pilhas com precisão. O que ocorre é que nem sempre o cálculo resultante desse levantamento é tão preciso quanto necessário.
Quais os procedimentos utilizados para cálculo de volume em pilhas de minério?
Objetivos
-Objetivo Geral
O objetivo geral do presente estudo é demonstrar através do levantamento topográfico como se calcula o volume de movimentação de materiais na teoria e na prática.
-Objetivos Específicos
Apresentar procedimento adequado para cálculo de volume em pilhas de minério da mineração Casa de Pedra.
Justificativa
Esta pesquisa se mostra importante uma vez que poderá ser útil aos profissionais de engenharia, em especial ao engenheiro agrimensor, no que se refere ao desenvolvimento de procedimentos adequados à medição topográfica para cálculo de volume de pilhas de minério. Além disso, ela evidencia a necessidade que tem a atividade mineradora de controlar a movimentação dos estoques de produtos.
Topografia
O levantamento topográfico é o conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhes visando à sua exata representação planimétrica numa escala predeterminada e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com eqüidistância também predeterminada e/ ou pontos cotados.
A topografia é à base de qualquer projeto de engenharia, como, por exemplo, os trabalhos de obras viárias, núcleos habitacionais, mineração, construção de edifícios, aeroportos, usinas hidrelétricas, redes de telecomunicações, sistemas de água e esgoto, reflorestamento etc.. É fundamental o conhecimento terreno, tanto na etapa de elaboração do projeto, quanto na sua execução. É a Topografia que fornece os métodos que permitem conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço.
A porção da superfície terrestre, levantada topograficamente, é representada através de uma Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica. Isso equivale dizer que, não só os limites desta superfície, mas também todas as suas particularidades serão projetadas sobre um plano considerado horizontal.
A projeção ou imagem figurada do terreno dá-se o nome de Planta ou Plano Topográfico. (ESPARTEL, 1987).
A figura 1 representa exatamente a relação da superfície terrestre e de sua projeção sobre o papel.
O levantamento topográfico pode ser dividido em:
Levantamento topográfico Planimétrico, compreendendo o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre um plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y (representação bidimensional), e,
Levantamento topográfico Altimétrico, compreendendo o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem projetados sobre um plano horizontal de referência, terão sua representação em relação a um plano de referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z (representação tridimensional).
Ao conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome de Topometria (mais conhecida como Planialtimetria). A Topologia, por sua vez, utilizando-se dos dados obtidos através da topometria, tem por objetivo o estudo das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu modelado.
É conveniente ressaltar que os levantamentos planimétricos e/ou altimétricos são definidos e executados em função das especificações dos projetos. Assim, um projeto poderá exigir somente levantamentos planimétricos, ou, somente levantamentos altimétricos, ou ainda, ambos os levantamentos.
Métodos de Levantamento Planimétricos
Estes levantamentos, porém, devem ser empregados obedecendo a certos critérios e seguindo determinadas etapas que dependem do tamanho da área, do relevo e da precisão requerida pelo projeto que os comporta.
Na seqüência, portanto, serão descritos os métodos de levantamentos planimétricos que envolvem as fases de:
Reconhecimento do Terreno
Levantamento da Poligonal
Levantamento das Feições Planimétricas
Fechamentos, Área, Coordenadas
Desenho da Planta e Memorial Descritivo
-Levantamento por Irradiação
O método da Irradiação também é conhecido como método da Decomposição em Triângulos ou das Coordenadas Polares.
É empregado na avaliação de pequenas superfícies relativamente planas.
Uma vez demarcado o contorno da superfície a ser levantada, o método consiste em localizar, estrategicamente, um ponto (P), dentro ou fora da superfície demarcada, e de onde possam ser avistados todos os demais pontos que a definem.
Assim, deste ponto (P) são medidas as distâncias aos pontos definidores da referida superfície, bem como, os ângulos horizontais entre os alinhamentos que possuem (P) como vértice.
A medida das distâncias poderá ser realizada através de método direto, indireto ou eletrônico e a medida dos ângulos poderá ser realizada através do emprego de teodolitos óticos ou eletrônicos.
A precisão resultante do levantamento dependerá, evidentemente, do tipo de dispositivo ou equipamento utilizado.
A figura 2 ilustra uma superfície demarcada por sete pontos com o ponto (P) estrategicamente localizado no interior da mesma. De (P) são medidos os ângulos horizontais (Hz1 a Hz7) e as distâncias horizontais (DH1 a DH7).
Figura 2 Método de nivelamento por irradiação
Fonte: ESPARTEL, 1987
De cada triângulo (cujo vértice principal é P) são conhecidos dois lados e um ângulo. As demais distâncias e ângulos necessários à determinação da superfície em questão são determinados por relações trigonométricas.
Este método é muito empregado em projetos que envolvem amarração de detalhes e na densificação do apoio terrestre para trabalhos topográficos e fotogramétricos.
-Levantamento por Interseção
O método da Interseção também é conhecido como método das Coordenadas Bipolares. É empregado na avaliação de pequenas superfícies de relevo acidentado.
Uma vez demarcado o contorno da superfície a ser levantada, o método consiste em localizar, estrategicamente, dois pontos (P) e (Q), dentro ou fora da superfície demarcada, e de onde possam ser avistados todos os demais pontos que a definem.
Assim, mede-se a distância horizontal entre os pontos (P) e (Q), que constituirão uma base de referência, bem como, todos os ângulos horizontais formados entre a base e os demais pontos demarcados.
A medida da distância poderá ser realizada através de método direto, indireto ou eletrônico e a medida dos ângulos poderá ser realizada através do emprego de teodolitos óticos ou eletrônicos.
A precisão resultante do levantamento dependerá, evidentemente, do tipo de dispositivo ou equipamento utilizado.
A figura 3 ilustra uma superfície demarcados por sete pontos com os pontos (P) e (Q) estrategicamente localizados no interior da mesma. De (P) e (Q) são medidos os ângulos horizontais entre a base e os pontos (1 a 7).
Figura 3 Método de nivelamento por interseção
Fonte: ESPARTEL, 1987
De cada triângulo são conhecidos dois ângulos e um lado (base definida por PQ). As demais distâncias e ângulos necessários à determinação da superfície em questão são determinados por relações trigonométricas.
-Levantamento por Caminhamento
Este é o método utilizado no levantamento de superfícies relativamente grandes e de relevo acidentado. Requer uma quantidade maior de medidas que os descritos anteriormente, porém oferece maior confiabilidade no que diz respeito aos resultados.
Obs.: um ponto é conhecido quando suas coordenadas UTM (E, N) ou Geográficas encontram-se determinadas. Estes pontos são implantados no terreno através de blocos de concreto (denominados marcos) e são protegidos por lei. Normalmente, fazem parte de uma rede geodésica nacional, de responsabilidade dos principais órgãos cartográficos do país (IBGE, DSG, DHN, entre outros). Quando destes pontos são conhecidas as altitudes (h), estes são denominados RN – Referência de Nível. A figura 4 ilustra um marco de concreto e suas dimensões.
Figura 4 Marco de concreto
Fonte: ESPARTEL, 1987
Métodos de Levantamentos Altimétricos
É a operação que determina as diferenças de nível ou distâncias verticais entre pontos do terreno.
O nivelamento destes pontos, porém, não termina com a determinação do desnível entre eles, mas, inclui também, o transporte da cota ou altitude de um ponto conhecido (RN – Referência de Nível) para os pontos nivelados.
A altitude de um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical deste ponto à superfície média dos mares (denominada Geóide).
A cota de um ponto da superfície terrestre, por sua vez, pode ser definida como a distância vertical deste ponto à uma superfície qualquer de referência (que é fictícia e que, portanto, não é o Geóide). Esta superfície de referência pode estar situada abaixo ou acima da superfície determinada pelo nível médio dos mares.
À altitude corresponde um nível verdadeiro, que é a superfície de referência para a obtenção da DV ou DN e que coincide com a superfície média dos mares, ou seja, o Geóide.
Altitude – Nível Verdadeiro
À cota corresponde um nível aparente, que é a superfície de referência para a obtenção da DV ou DN e que é paralela ao nível verdadeiro.
Cota – Nível Aparente
-Nivelamento Trigonométrico
Baseia-se na medida de distâncias horizontais e ângulos de inclinação para a determinação da cota ou altitude de um ponto através de relações trigonométricas.
Portanto, obtém valores que podem estar relacionados ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento.
Nivelamento Geométrico
Este método diferencia-se dos demais pois está baseado somente na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos.
O aparelho utilizado deve estar estacionado a meia distância entre os pontos (ré e vante), dentro ou fora do alinhamento a medir.
Assim como para o método anterior, as medidas de DN ou DV podem estar relacionadas ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento.
O nivelamento geométrico pode ser:
*Simples
Neste método, indicado pela figura 5, instala-se o nível uma única vez em ponto estratégico, situado ou não sobre a linha a nivelar e eqüidistante aos pontos de nivelamento.
Figura 5 Método de nivelamento geométrico simples
Fonte: DOMINGUES, 1979
Deve-se tomar o cuidado para que o desnível entre os pontos não exceda o comprimento da régua (4m).
Após proceder a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos de ré e vante, o desnível pode ser determinado pela relação:
Se DN+ então o terreno está em aclive (de ré para vante).
Se DN- então o terreno está em declive (de ré para a vante).
Este tipo de nivelamento pode ser longitudinal, transversal ou radiante e é aplicado a terrenos relativamente planos.
*Composto
Este método, ilustrado pela figura 6, exige que se instale o nível mais de uma vez, por ser, o desnível do terreno entre os pontos a nivelar, superior ao comprimento da régua.
Figura 6 Método de nivelamento geométrico composto
Fonte: GARCIA, 1984
Instala-se o nível eqüidistante aos pontos de ré e intermediário (primeiro de uma série de pontos necessários ao levantamento dos extremos), evitando-se ao máximo lances muito curtos.
Procede-se a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos em questão e o desnível entre os dois primeiros pontos será dado pela relação:
Se DN+ então o terreno está em aclive.
Se DN- então o terreno está em declive.
Assim, o desnível total entre os pontos extremos será dado pelo somatório dos desníveis parciais.
Utilização das Medidas de um Levantamento Altimétrico
As medidas, cálculos e transportes de um nivelamento podem ser utilizados na:
-Construção de Perfis
Segundo GARCIA e PIEDADE (1984), o perfil é a representação gráfica do nivelamento e a sua determinação tem por finalidade:
O estudo do relevo ou do seu modelado, através das curvas de nível;
A locação de rampas de determinada declividade para projetos de engenharia e arquitetura: edificações, escadas, linhas de eletrificação rural, canais e encanamentos, estradas etc.;
O estudo dos serviços de terraplanagem (volumes de corte e aterro).
O perfil de uma linha do terreno pode ser de dois tipos:
Longitudinal: determinado ao longo do perímetro de uma poligonal (aberta ou fechada), ou, ao longo do seu maior afastamento (somente poligonal fechada).
Transversal: determinado ao longo de uma faixa do terreno e perpendicularmente ao longitudinal.
-Determinação da Declividade entre Pontos
Segundo GARCIA e PIEDADE (1984), a declividade ou gradiente entre pontos do terreno é a relação entre a distância vertical e horizontal entre eles.
Em porcentagem, a declividade é dada por:
-Geração de Curvas de Nível
Como ilustrado na figura 7, as curvas de nível ou isolinhas são linhas curvas fechadas formadas a partir da interseção de vários planos horizontais com a superfície do terreno.
Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano horizontal tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na mesma cota altimétrica, ou seja, todos os pontos estão no mesmo nível.
Figura 7 Modelo de geração de curvas de nível
Fonte: ESPARTEL, 1987
Os planos horizontais de interseção são sempre paralelos e eqüidistantes e a distância entre um plano e outro se denomina Eqüidistância Vertical.
Cálculo do Volume no Topograph
Essa opção calcula o volume de terra a escavar e aterrar entre um terreno e um plano ou entre dois planos paralelos de cotas definidas. O volume calculado irá se referir a uma região retangular cujas dimensões serão definidas pelo usuário.
Após o término do processamento, uma janela é mostrada com o resultado final do cálculo. Estes volumes podem ser calculados com base na malha triangular ou na malha retangular e ambas as opções funcionam de forma semelhante. A diferença está no método de cálculo utilizado do volume para cada caso. Para quaisquer das opções será necessário que a malha triangular tenha sido gerada pelas Curvas de Nível.
O método utilizado para o cálculo do volume de corte e de aterro de uma área retangular de um terreno em relação a um plano horizontal é a somatória dos volumes de prismas de base triangular. Para a obtenção desses prismas, cada triângulo da malha triangular será verificado como descrito a seguir. Ao informar a área retangular sobre a qual será calculado o volume, os triângulos gerados pelas Curvas de Nível poderão se posicionar de três diferentes maneiras em relação à área retangular. Se todos os vértices do triângulo estiverem dentro da área retangular, a projeção desse triângulo no plano de referência será a base do prisma sobre o qual será calculado o volume e se um ou dois dos vértices do triângulo estiver fora da área retangular, a parte do triângulo que estiver dentro dessa área poderá ser dividida em vários triângulos. Cada um desses novos triângulos será tratado como no caso acima.
No caso em que todos os vértices do triângulo estiverem fora da área retangular, esse triângulo será desconsiderado no cálculo do volume. Os triângulos resultantes da verificação feita acima poderão se posicionar em relação ao plano de referência de três maneiras diferentes. Se todos os vértices do triângulo estiverem acima do plano de referência, será definido um prisma triangular cujas bases serão o próprio triângulo e sua projeção no plano de referência. O volume desse prisma será acrescentado no volume de corte do terreno e se todos os vértices do triângulo estiverem abaixo do plano de referência, será definido um prisma triangular cujas bases serão o próprio triângulo e sua projeção no plano de referência. O volume desse prisma será acrescentado no volume de aterro do terreno.
Se o plano de referência interceptar o triângulo, poderão ocorrer dois casos: um vértice posicionado acima do plano de referência e dois vértices abaixo ou vice-versa. Nos dois casos será dois prismas, um de base triangular e outro de base quadrangular. No primeiro caso, o volume do prisma de base triangular será somado ao volume de corte do terreno e o volume do prisma de base quadrangular será somado ao volume de aterro do terreno. No segundo caso será feito o inverso, ou seja, o volume do prisma de base triangular será somado ao volume de aterro do terreno e o volume do prisma de base quadrangular será somado ao volume de corte do terreno.
O método utilizado será semelhante ao usado no cálculo de volume pela malha triangular. Ao invés de utilizar a malha triangular, será usada a malha retangular. Cada retângulo será dividido em dois triângulos e, para cada um desses triângulos será aplicado o método de Cálculo para a Malha Triangular. A figura 8 representa a visão da malha retangular sobre o terreno e a sua projeção sobre um plano horizontal.
Figura 8 Malha retangular sobre o terreno e a sua projeção sobre um plano horizontal
Fonte: Topograph
A figura 9 mostra a divisão de um retângulo pertencente à malha retangular, ABCD, em dois triângulos, ABD e BCD. Esses dois triângulos serão as bases dos prismas cujos volumes serão calculados.
Figura 9 Divisão de um retângulo pertencente à malha retangular
Fonte: Topograph
V1 = A1 (ha + hb + hd ) / 3
V1 = volume do prisma ABD. A’B’C’
A1 = área do triângulo ABD
A figura 10 mostra como será calculado os volumes de corte e de aterro entre dois terrenos. O terreno 1 está representado pelos pontos A’, B’, C’ e D’. O terreno 2 está representado pelos pontos A”, B”, C” e D”.
Figura 10 Cálculo do volume de corte e de aterro entre dois terrenos
Fonte: Topograph
No cálculo do volume usando a malha retangular, somente serão levados em conta os retângulos que tiverem pelos menos três de seus vértices no interior da malha triangular. Portanto, o ABCD não será considerado no cálculo, pois todos os seus vértices se localizam fora da região triangulada. Quando três vértices de um retângulo estiverem fora da malha triangular, ele também será desconsiderado no cálculo, como no EFGH. O IJKL será desprezado no cálculo, pois dois de seus vértices estão fora da
triangulação.
No caso do DMON, o retângulo será dividido em dois triângulos: o MOD será desconsiderado, pois o vértice D está localizado fora da triangulação; o MNO será incluído no cáculo, pois todos os seus vértices estão localizados dentro da região. O PQRS será dividido em dois triângulos e ambos serão utilizados no cálculo do volume.
Metodologia
O presente estudo se propõe demonstrar, passo a passo exemplo de como é realizado o levantamento topográfico e a medição das pilhas de minério da mineração Casa de Pedra. Para realizar esse levantamento, foram necessários equipamentos e softwares específicos para aplicação do cálculo de volume, além de profissionais treinados e qualificados para executá-lo, de modo a se obter um resultado o mais preciso possível.
O levantamento topográfico foi realizado por meio da medição dos pontos notáveis, ou seja, onde existem variações dos mesmos pares coordenados amarrados ao sistema de coordenadas UTM, conforme a figura 11. Assim se obtém a descrição do terreno no local onde houve a deposição de um referido material.
Figura11 Exemplo de 3D de um terreno e os pontos que devem ser medidos para se descrever o mesmo.
Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional
Equipamentos
O equipamento utilizado foi uma estação total marca LEICA, modelos TC 307 e TC407 e marca TOPCON modelo GTS239, Conforme figura 12. São equipamentos que medem ângulos e distâncias e que, amarrados ao sistema de coordenadas, possibilitam a medição das coordenadas dos pontos supra citados. A precisão desse equipamento é de 2 mm + 2ppm linear na medida de distância e de 0o 00’ 07” na medida dos ângulos vertical e horizontal.
Figura 12 Estação Total
Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional
-Software
O software utilizado para o processamento dos dados de campo e cálculo do volume é o TOPOGRAPH.
O Sistema TOPOGRAPH 98 é um moderno e completo sistema para processamento de dados topográficos que executa as seguintes tarefas:
Armazena dados levantados em campo, manual ou eletronicamente
Processa cálculos topográficos
Mostra dados calculados graficamente
Emite relatórios dos dados de campo e dos cálculos efetuados.
Trabalhando os Desenhos para Calcular os Volumes
Com o desenho das pilhas na tela conforme figura 13, devem-se identificar as mesmas e separar cada desenho para calcular, individualmente, os volumes.Selecionar, abrindo uma janela com o mouse, com o botão direito apertado, separar a pilha para o cálculo do volume. Em ARQUIVO / SALVAR / SELECIONADOS, dar um nome ao novo desenho, que será, somente, da pilha que selecionar. Salvar e fechar o desenho com todos os dados importados e abrir o desenho criado no campo DESENHOS, onde já estará o nome do desenho que foi criado.
Figura 13 Desenho das pilhas na tela
Fonte: Topograph
Apertando F4, executa-se o Zoom Extends.
Para apagar pontos que vieram e não são da pilha, devemos selecionar e apertar DELETE. Para mudar a escala do desenho devemos clicar no botão que fica no alto à direita, e digitar a escala desejada.
Para definir um filtro, Clicar em VARIÁVEIS / DEFINIR FILTRO, clicar em DESMARCAR TODOS e clicar em PONTOS, ATIVAR FILTRO e OK.
Ficará na tela, somente os pontos do desenho. Clique, na tela, com o botão direito do mouse e escolha SELECIONAR TUDO.
Agora clique novamente, na tela, com o botão direito do mouse e escolha MODIFICAR. Com isso, serão selecionados todos os pontos onde poderá modificar suas características. Criar uma polilinha fechada no contorno da pilha. Selecionar PEGA / PONTOS, para pegar somente nos pontos, apertar CTRL+F3, para que se pegue o ponto mais próximo do cursor.
Clicar no ícone polilinha ou INSERIR / POLILINHA.
Fazer a polinha e selecionar a mesma, com o botão direito do mouse, selecionar CRIAR FRONTEIRA.
Selecionar todas as polilinhas do desenho, para “criar as obrigatórias”, que são linhas por onde as triangulações não podem passar. São as linhas notáveis do desenho como pés e cristas.
Para definir um filtro, clicar em VARIÁVEIS / DEFINIR FILTRO, clicar em DESMARCAR TODOS e clicar em LINHAS E POLILINHAS, ATIVAR FILTRO e OK.
Ficará na tela, somente linhas e polilinhas do desenho.
Clique, na tela, com o botão direito do mouse e escolha SELECIONAR TUDO.
Agora clique novamente, na tela, com o botão direito do mouse e escolha CRIAR OBRIGATÓRIAS.
Fazer a triangulação dos pontos do desenho, criando um modelo digital do terreno, no caso, a pilha. Desmarque o Filtro. Clicar em CURVAS DE NÍVEL / MALHA TRIANGULAR / GERAR.
Gerada a malha triangular, clique em CURVAS DE NÍVEL / MALHA TRIANGULAR / PROCESSAR FRONTEIRA. Depois, CURVAS DE NÍVEL / MALHA TRIANGULAR / PROCESSAR OBRIGATÓRIAS.
Salve e saia do desenho entrando logo em seguida, isso é para evitar um BUG do Topograph com o Windows XP.
Clicar em CURVAS DE NÍVEL / MALHA RETANGULAR / GERAR, conforme figura 14. Você deve criar essa malha, com os mesmos parâmetros da malha da base ou primitiva, senão ele não vai calcular os volumes.
Figura 14 exemplo para gerar malha retangular
Fonte: Topograph
Feito isso, SALVAR e SAIR do desenho.
Com o desenho preparado para o cálculo do volume, só calcular o referido volume.
Abrir o desenho da base, clicar em MDT / VOLUME
Ir para MALHA RETANGULAR / TERRENO x TERRENO / CORTE E ATERRO, conforme figura 15.
Indicar o segundo desenho, EX: (71 PB – GRANULADO).
Clicar em OK.
O Topograph vai calcular os volumes de corte e aterro e perguntar se deseja imprimir o relatório.
Figura 15 Cálculo do volume
Fonte: Topograph
Volumes/Desenhos
Os volumes das pilhas foram calculados separadamente, conforme a metodologia descrita acima.
As figuras16, 17, 18, 19 e 20 respectivamente mostram os sólidos gerados a partir da triangulação da medição das pilhas de Produtos bem como as curvas de nível das mesmas.
Figura 16 Pilha de material granulado
Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional
Figura 17 Pilha de material granulado
Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional
Figura 18 Pilha de material granulado
Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional
Figura19 Pilha de material granulado
Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional
Figura 20 Pilha de sinter feed
Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional
Resultados do Trabalho/Discussão
A tabela 1 abaixo apresenta os resultados do cálculo de volume realizado. Após os trabalhos de topografia de campo e o processamento dos dados, foram feitos os cálculos dos volumes depositados nas pilhas. Na tabela estão registradas as medições realizadas com as respectivas datas, horas e volumes, uma vez que, a cada interrupção da medição, é necessário começar uma nova, pois as pilhas de minério se alteram constantemente. Isso mostra a importância da topografia para fins de controle da produção de minério de ferro dentro de um complexo minerário, já que por meio dela se pode verificar o cumprimento do que foi planejado durante um período determinado, visando atender uma demanda de mercado interno e externo.
Tabela 01- Resultados, data e hora das medições
TABELA 1
Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional
Conclusão
O objetivo da topografia é determinar a posição de qualquer recurso ou, mais genericamente, qualquer ponto, tanto em termos de sistema horizontal de coordenadas como na latitude, longitude e altitude. Identificar, nomear características e reconhecer padrões de relevo típicos também faz parte do campo.
O levantamento topográfico consiste em um exame que mede a altitude de pontos em um pedaço de terra particular, e os apresentam como linhas de contorno.
Sempre em estradas, ferrovias, represas, muros, pontes ou áreas residenciais a serem construídos, os topógrafos estão envolvidos. Eles estabelecem os limites das descrições legais e os limites das diversas linhas de divisões políticas.
Um estudo topográfico pode ser feito por uma variedade de razões, entre elas o planejamento militar e exploração geológica, sendo ambos os aspectos motivadores primários para iniciar programas de pesquisa.
Para a realização de um projeto em engenharia civil, aspectos topográficos, levantamento topográfico para cálculo de volume, dentre outros é essencial. Desta forma, é possível estabelecer é um conjunto de atividades necessárias, ordenadas logicamente e inter-relacionadas, que conduzem a um objetivo predeterminado, atendendo-se a condições definidas de prazo, custo, qualidade e risco.
A topografia do terreno pode incluir serviços associados, tais como mapeamento e acúmulo de dados relacionados, levantamentos, construção de layout, medições de precisão de comprimento, ângulo, altura, área e volume, bem como levantamentos de controle horizontal e vertical e a análise e utilização dos dados dos levantamentos topográficos.
As informações detalhadas sobre o terreno e as características de superfície são essenciais para o planejamento e construção de qualquer tipo, nas principais áreas de engenharia, obras públicas ou projetos de recuperação.
Concluiu-se que esse tipo de cálculo é amplamente aplicável em situações em que haja necessidade de controle na movimentação de pilhas de minério dentro de um complexo minerário.
Considerações Finais
Este trabalho teve como finalidade demonstrar que o uso da topografia na caracterização da superfície da terra por meio de mapas relacionados à suas características próprias é indispensável.
O uso da topografia é diversificado, podendo a mesma ser aplicada na esfera de limites de terra, construção civil, mineração e outros campos.
O presente estudo descreve o uso da topografia para levantamento topográfico para cálculo de volume, tendo como referência procedimento utilizado na medição de pilhas de minério da mineração Casa de Pedra. A metodologia usada pretendeu mostrar a aplicabilidade dos cálculos ensinados na prática e na teoria.
É importante que se sejam obtidos cálculos volumétricos corretos de pilha de minério, pois são esses dados que irão garantir a sustentabilidade do negócio. Essa sustentabilidade é baseada em projeções futuras, daí a importância da aplicabilidade da topografia, pois ela apresenta uma margem mínima de erro de dados, de forma a nos levar a previsões produtivas eficazes da mineração.
Referências
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 13.133. Execução de Levantamento Topográfico. Rio de Janeiro, 1994.
DOMINGUES, F. A. A.; Topografia e Astronomia de posição para Engenheiros e Arquitetos. Mc GRAW – HILL do BRASIL – SÃO PAULO 1979
Espartel, L. Curso de Topografia. 9a Ed. Rio de Janeiro: Globo. 1987, 655p.
GARCIA, G.J.; PIEDADE, G.C.R. Topografia Aplicada às Ciências Agrárias. 5ª ed.
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
São Paulo: Nobel, 1984.
Sistema topoGRAPH 98 – Versão 98.1.07 – Copyright 1998 – 1999 by char *Pointer Informática
VEIGA, Luis Augusto Koenig; FAGGION, Pedro Luis. Considerações sobre a Instrumentação Topográfica. UFPR (Apostila), 2006.
VEIGA, Luis Augusto Koenig; ZANETTI, Maria Aparecida Z.; FAGGION, Pedro Luis, Fundamentos de Topografia. UFPR (Apostila), 2007. *Pointer Informática
