Eng° Agrimensor: Varmir Antonio Xavier
varmirxavier@yahoo.com.br

Orientador: Prof.Esp. Antônio Alves de Araújo – Tuza
antoniotuza@yahoo.com.br

No trabalho de mineração ocorre uma grande movimentação de produtos, que são as pilhas de minério removidas para entrarem no estoque ou para atender ao mercado. Controlar a movimentação dos estoques de produtos é uma necessidade. Para que se possa quantificar o volume de material que se desloca, é fundamental que seja feito o levantamento topográfico dessas pilhas com precisão. O que ocorre é que nem sempre o cálculo resultante desse levantamento é tão preciso quanto necessário.

Este artigo trata do cálculo de volume com a utilização do software Topograph obtendo-se o volume de terra a escavar e aterrar entre o terreno natural e um plano projetado ou entre dois planos paralelos de cotas definidas. O Sistema TOPOGRAPH 98 é um moderno e completo sistema para processamento de dados topográficos que executa as seguintes tarefas: armazena dados levantados em campo, manual ou eletronicamente; processa cálculos topográficos; mostra dados calculados graficamente e emite relatórios dos dados de campo e dos cálculos efetuados. O volume calculado irá se referir a uma malha retangular cujas dimensões serão definidas pelo usuário.

O que aqui se pretende é demonstrar, passo a passo, como são realizados o levantamento topográfico e a medição das pilhas de minério da Mineração Casa de Pedra.

O levantamento topográfico é realizado por meio da medição dos pontos notáveis, ou seja, onde existem variações dos mesmos pares coordenados amarrados ao sistema de coordenadas UTM. Assim se obtém a descrição do terreno no local onde houve a deposição de um referido material. Para efetuar esse tipo de levantamento são necessários, além de equipamentos e softwares específicos para realização do cálculo de volume, profissionais treinados e qualificados para executá-lo, de modo a se obter um resultado o mais preciso possível.

O equipamento utilizado nesse procedimento foi uma estação total marca LEICA, modelos TC307 e TC407 e outra de marca TOPCON modelo GTS239. São equipamentos que medem os ângulos e as distâncias de pontos que são amarrados ao sistema de coordenadas.  A precisão desse equipamento é de 2 mm + 2ppm linear na medida de distância e de 0o 00’ 07” na medida dos ângulos vertical e horizontal.

Após o término do processamento dos dados no TOPOGRAPH é visualizada uma janela é mostrada com o resultado final do cálculo. Os volumes podem ser calculados com base na malha triangular ou na malha retangular e ambas as opções funcionam de forma semelhante. A diferença está no método de cálculo do volume, utilizado para cada caso. Para quaisquer das opções será necessário que a malha triangular tenha sido gerada pelas Curvas de Nível.

O método utilizado para o cálculo do volume de corte e de aterro de uma área retangular de um terreno em relação a um plano horizontal é o somatório dos volumes de prismas de base triangular. Para a obtenção desses prismas, cada triângulo da malha triangular deverá ser verificado.

Ao informar a área retangular sobre a qual será calculado o volume, os triângulos gerados pelas Curvas de Nível poderão se posicionar de três diferentes maneiras em relação à referida área. Se todos os vértices do triângulo estiverem dentro da área retangular, a projeção desse triângulo no plano de referência será a base do prisma sobre o qual será calculado o volume e se um ou dois dos vértices do triângulo estiverem fora da área retangular, a parte do triângulo que estiver dentro dessa área poderá ser dividida em vários triângulos. Cada um desses novos triângulos será tratado como no caso acima.

No caso em que todos os vértices do triângulo estiverem fora da área retangular, esse triângulo será desconsiderado no cálculo do volume. Os triângulos resultantes da verificação feita acima poderão se posicionar em relação ao plano de referência de três maneiras diferentes. Se todos os vértices do triângulo estiverem acima do plano de referência, será definido um prisma triangular cujas bases serão o próprio triângulo e sua projeção no plano de referência. O volume desse prisma será acrescentado no volume de corte do terreno e se todos os vértices do triângulo estiverem abaixo do plano de referência, será definido um prisma triangular cujas bases serão o próprio triângulo e sua projeção no plano de referência. O volume desse prisma será acrescentado no volume de aterro do terreno.

Se o plano de referência interceptar o triângulo, poderão ocorrer dois casos: um vértice posicionado acima do plano de referência e dois vértices abaixo ou vice-versa. Nos dois casos serão dois prismas, um de base triangular e outro de base quadrangular. No primeiro caso, o volume do prisma de base triangular será somado ao volume de corte do terreno e o volume do prisma de base quadrangular será somado ao volume de aterro do terreno. No segundo caso será feito o inverso, ou seja, o volume do prisma de base triangular será somado ao volume de aterro do terreno e o volume do prisma de base quadrangular será somado ao volume de corte do terreno.

O método utilizado será semelhante ao usado no cálculo de volume pela malha triangular. Ao invés de utilizar a malha triangular, será usada a malha retangular. Cada retângulo será dividido em dois triângulos e, para cada um desses triângulos será aplicado o método de Cálculo para a Malha Triangular.

No cálculo do volume usando a malha retangular, somente serão levados em conta os retângulos que tiverem pelos menos três de seus vértices no interior da malha triangular.

Os volumes das pilhas foram calculados separadamente, conforme a metodologia descrita acima.

A figura abaixo mostra os sólidos gerados a partir da triangulação da medição das pilhas de Produtos bem como as curvas de nível das mesmas.

imagem01 art2 Levantamento Topográfico para Cálculo de Volume

            Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional

Resultados

Os resultados do cálculo de volume do material, realizado após os trabalhos de topografia de campo e do processamento dos dados, são apresentados na tabela abaixo. Nela estão registradas as medições realizadas com as respectivas datas, horas e também os volumes, uma vez que, a cada interrupção da medição, é necessário começar uma nova, pois as pilhas de minério se alteram constantemente. Pode-se ainda, por meio desses resultados, perceber a importância do uso do levantamento topográfico para fins de controle da produção de minério de ferro dentro de um complexo minerário, já que por meio desse procedimento se pode verificar o cumprimento do que foi planejado durante um período determinado, visando atender uma demanda de mercado interno e externo.

tabela01 art2 Levantamento Topográfico para Cálculo de Volume

            Fonte: CSN – Companhia Siderúrgica Nacional

Conclusão

O levantamento topográfico é um procedimento fundamental quando se trata de conhecer o terreno onde vai ser realizada uma obra, ou ainda se esse terreno for utilizado para outros fins como, por exemplo, a pesquisa geológica ou a exploração mineral. No que se refere especificamente ao cálculo de volume das pilhas de minério, conclui-se que esse cálculo permite um controle eficaz sobre a movimentação desse material.

Assim, seja para se garantir o uso adequado e seguro de um terreno, seja para assegurar o bom andamento de uma empresa, no caso as de mineração, o levantamento topográfico se configura como indispensável.

Referências

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 13.133. Execução de Levantamento Topográfico. Rio de Janeiro, 1994.
SISTEMA TOPOGRAPH 98 – Versão 98.1.07 – Copyright 1998 – 1999 by char *Pointer Informática
VEIGA, Luis Augusto Koenig; ZANETTI, Maria Aparecida Z.; FAGGION, Pedro Luis, Fundamentos de Topografia. UFPR (Apostila), 2007.