Por Marlon Junio Luz Campos, Ricardo Estácio e Claudia Saraiva
A crescente utilização de tecnologias GNSS ( Global Navigation Satellite Systems) em trabalhos de topografia tem ampliado a forma de trabalho , tanto na agilidade como na precisão , e o método de calibração consiste em transformar coordenadas UTM ou geográficas em topográficas, para utilização de coordenadas locais e com esta técnica permite a criação de um modelo geoidal local dentre outras aplicações.
Em um passado recente no Brasil a realização de trabalhos na área de geomensura seja na área urbana ou rural sem a devida preocupação de referenciar trabalhos realizados a um sistema de coordenadas a trabalhos de topografia, com o sistema adotado pelo país, esse fato se transcreveu devido a algumas dificuldades em realizar o transporte de coordenadas de marcos que se encontra em áreas de difícil acesso, uma alternativa encontrada foi a observação astronômica para determinação de coordenadas geodésicas técnica desconhecida por grande parte dos profissionais na área de agrimensura.
A topografia que e a ciência que se ocupa da descrição do relevo, desta forma a topografia surgiu da necessidade do homem de conhecer o relevo ao seu redor, a destaque de civilizações antigas como egípcios, babilônicos, chineses, gregos e romanos, que utilizaram técnicas para mensurar e demarcar, a topografia em imprescindível nos dias atuais tanto para realização de cadastro técnicos levantamentos altimetricos, levantamentos planimétricos, mas com a crescente necessidade de se conhecer as coordenadas de um ponto no globo terrestre, e em grande parte de serviços de topografia são elaborados as coordenadas as arbitrarias , desta forma sem um padrão especifico que permitiria a união deste levantamentos uma forma de juntar os levantamentos convencionais com novos modelos ou um método para se orientar .
Desta maneira para criar um padrão em 1944 o instituto brasileiro de geografia e estática- IBGE de inicio a criação do SGB ( sistema geodésico brasileiro) que se intensificou em meados da década de 70 e 80 com a utilização do sistema NAVSTAR/GPS , com a implantação de redes de estações planimétricas, altimetrias e gravimétricas, assim melhorando a precisão e acurácia do trabalhos realizado ao longo do tempo. O Brasil ao decorrer de sua historia adotou alguns modelos de datum, tais como SAD69, O SAD69 é um sistema geodésico regional de concepção clássica, cujo principal objetivo era o de estabelecer um datum uniforme de âmbito continental. Recomendada a sua utilização pelos países Sul-americanos em 1969 (OLIVEIRA, 1998).
SIRGAS que originalmente chama se sistema de referencia geocêntrico da américa do sul, que atualmente se chama de sistema de referencia geocêntrico para as américas que surgiu em meados da década de 90 , em conferencias realizadas foi sugerido a utilização de um sistema geocêntrico anteriormente para países da américa do sul mas logo depois para a américa como um todo, após um período de pesquisas , a ultima com maior intensidade no ano de 2000 teve grande intensidade contando com 184 estações ao longo de todo continente americano, estas estações pertencente a diversas instituições entre o IGS ( International GNSS Service – Serviço GNSS internacional ), com os dados em mãos o processamento foi realizado pelo IBGE, BKG ( Bundesamt fur Kartographie und Geodasie ) e o DGFI (Deutsche Geodatische Forshungsinstitut ) os dois últimos institutos alemães das área da cartografia e geodesia, no ano de 2001em Nova York durante a realização da 7ª conferencia cartográfica regional das américas foi recomendado a utilização do sistema geocêntrico SIRGAS para os países da américa do norte, américa central e américa do sul para maior integração.
Em determinadas situações nos levantamentos GNSS fica praticamente impossível ocupar vértices com receptores para determina sua posição, pois a diversas interferências no sinal. Nestas ocorrências utilizasse integrar métodos de levantamentos topográficos com métodos de levantamentos GNSS, ao utilizar esses métodos em conjunto necessita a utilização dos dois métodos para um referencial em comum todos os pontos em comuns com referencias do levantamento topográficas e o levantamento com GNSS. Para utilizar os métodos de levantamentos topográficos e necessário criar um sistema de coordenadas terrestre locais (STL). O sistema local e cartesiano, consistindo de três eixos ortogonais, entretanto suas direções principais nem sempre seguem definições convencionais (Jekeli, 2002). No Brasil vigora uma norma adotada a para fins de cadastro nos municípios, a norma técnica NBR 14166/98 da ABNT.
‘‘Sistema de representação, em planta, das posições relativas de pontos de um levantamento topográfico com origem em um ponto de coordenadas geodésicas conhecidas, onde todos os ângulos e distancias de sua determinação são representados em verdadeira grandeza sobre o plano tangente a superfície de referencia (elipsoide de referencia) do sistema geodésico adotado, na origem do sistema, no pressuposto de que haja, na área de abrangência do sistema, a coincidência da superfície de referencia, com o plano tangente, sem que os erros decorrentes da abstração da curvatura terrestre ultrapassem os erros inerentes as operações topográficas de determinação dos pontos do levantamento. No decorrer da norma o sistema e mais para um de representação do que de referencia, no STL a representação das coordenadas e de forma plano retangular (x/y) que para melhorar a comunicação e unificação da simbologia E e N e ainda sera acrescentado uma terceira letra U que significa up – para cima.’’
Transformação de coordenadas
Há trabalhos que exigem alta acurácia, como é o caso dos trabalhos geodésicos. Para isso, as coordenadas referenciadas a uma determinada época devem ser atualizadas para outra época de interesse. Para esta pratica adota-se a transformação generalizada de Helmert. Com coordenadas de um ponto P qualquer entre duas redes arbitrárias de referência com épocas distintas, se obtém a seguinte equação (Soler, 1999):
Onde:
é o vetor das coordenadas da origem da rede ITRF-yy na rede ITRF-zz;
é a matriz de rotações diferenciais em torno dos eixos X, Y e Z;
é o fator diferencial de escala, expresso em PPM;
é o vetor das coordenadas do ponto P;
é o vetor velocidade do ponto ;
é o intervalo médio de tempo do período observado, expresso em anos;
, 
, 
representam as variações de translação, rotação e fator diferencial de escala com relação ao tempo.
Quando as coordenadas não variam com o tempo, a equação referente a transformação de Helmert que era de quatorze parâmetros, passa a ter apenas sete:
Há também a transformação com equações diferenciais simplificadas de Molodenski, que é utilizada para transformações entre sistemas geodésicos. Este tipo de transformação não levam em consideração a variação das épocas das coordenadas. No modelo de Molodenski utilizam-se três equações para obtenção da latitude, longitude e diferença da ondulação. As equações, respectivamente, são:
Onde:
é o semi-eixo maior do elipsoide;
, achatamento do elipsoide;
, latitude geodésica;
, longitude geodésica;
, diferença da ondulação geoidal (;
, é a grande normal;
, é o raio da seção meridiana.
Depois de transformadas, as coordenadas são dadas por:
Para as atividades no ramo da engenharia, um dos principais instrumentos é a utilização da altitude ortométrica (H), que é a superfície física da Terra (topográfica). Porém com o GNSS obtemos apenas a altitude geométrica (h), do qual sua origem se dá do modelo do elipsoide da Terra que é uma ferramenta usada para unificar os cálculos geodésicos. Por essa diferença de altitudes geradas, utiliza-se a seguinte formula para a conversão da altitude geométrica para altitude ortométrica:
Onde :
H é a altitude ortométrica (topográfica);
h é a altitude geométrica (elipsoide);
N é a ondulação geoidal.
4. Calibração
A calibração consiste na técnica de transformação de um determinado sistema de coordenada para outro, ou a partir de um existente criar outro, ocupando pontos de controle para realizar o processo, sendo que com quanto mais pontos de controle o ajustamento das coordenadas fica mais preciso.
Conclusão
Desta maneira concluímos que o processo de calibração GNSS consiste nas transformações de coordenadas , seja UTM ou geográficas para um modelo topográfico local ,tendo em vista os aspectos concluímos que para a realização deste processo seja via software, manual, com estação total ou com coletoras disponíveis no mercado e necessário a compreensão de como ocorre estas transformações para melhor entendimento dos profissionais de geomensura e de geotcnologias para melhor compreensão.
Bibliografia
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Marlon Junio Luz Campos
Faculdade de Engenharia de Minas Gerais – FEAMIG
Acadêmico do curso de engenharia de agrimensura
Rua Aquiles lobo, 524, CEP 30150 -160, Belo Horizonte, MG
marlonjunioluz@outlook.com
Ricardo Estácio
Faculdade de Engenharia de Minas Gerais – FEAMIG
Acadêmico do curso de engenharia de agrimensura
Rua Aquiles lobo, 524, CEP 30150 -160, Belo Horizonte, MG
ricardorestacio271089@hotmail.com