Por José Miguel Gaspar Soriano1 y Raúl Mejía Pesántez
Este artículo describe las tareas realizadas en el proceso de materialización, observación y cálculo de una Red Geodésica Tridimensional de 2º Orden realizada por G.P.S., y las repercusiones que tendrá el desarrollo del territorio cuencano. Para la realización de una Red con las características descritas más adelante, cobra vital importancia la planificación o trabajo a priori. La planificación se realiza antes de salir a campo puesto que las observaciones GPS tienen que ser simultáneas, y por lo tanto se tendrá que hacer un cronograma de los diferentes equipos y tiempos de observación. Uno de los factores que más influye en la metodología de observación es la distancia entre los puntos a observar (longitud de los vectores), instrumental utilizado, precisión requerida, entre otros. En este documento se presenta los cálculos, resultados estadísticos del ajuste, y compensación.
En cuanto a las repercusiones que tiene la implementación y puesta en disponibilidad de una red geodésica para cuenca son numerosas en el mediano y largo plazo aunque existe una incidencia inmediata en el ámbito catastral. La implementación de la red geodésica nació de las entidades municipales directamente ligadas con la gestión territorial, las cuales al no disponer de una cartografía precisa, debían lidiar con problemas de precisión en planificación y uso de suelo, riesgos, despliegue de infraestructura de servicios, etc. Así también la ausencia de un marco geodésico provocaba retrasos en la adquisición de nueva información territorial principalmente en las áreas de expansión y rurales del cantón, afectando las finanzas municipales relacionadas con el cobro equitativo de impuestos prediales.
Finalmente en este documento se describe la introducción del Datum SIRGAS´95 el cual reemplaza al largamente utilizado Datum PSAD 56 (sistema que se va quedando en desuso), actividad que solventará los problemas de transformación de Datum, agilitando el intercambio de información entre entidades provinciales, nacionales e internacionales.
1. Introducción
El objetivo de este proyecto, considerado estratégico, fue el otorgar al Cantón Cuenca de un marco geodésico a través de la implementación de una Red Geodésica GPS en toda la provincia, solventando así ciertos problemas técnicos topo-cartográficos. Cuenca está situada en la región centro-sur del Ecuador (Figura 1). La ausencia de un marco geodésico y la inadecuada precisión y poca actualidad de la cartografía en Cuenca (del año 1995) afectó fuertemente a las instituciones locales, tanto públicas como privadas, así como también a la ciudadanía. La implementación de la red tendrá también implicaciones en el mediano y largo plazo dentro de la institucionalidad cuencana relacionada con la gestión del territorio. Esta situación no es ajena a lo que sucede en muchas ciudades de Latinoamérica. La expansión urbanística de Cuenca, una ciudad de tamaño medio (400 mil habitantes) hace imperativa la utilización de técnicas cartográficas actuales.
Ante la falta de precisión en la cartografía base se ha debido trabajar a una escala más pequeña que aquella que correspondería, realizándose levantamiento topográficos a una escala inadecuada, a más de que los levantamientos se han ido apoyando unos en otros, de tal forma que cada uno de ellos ha servido de referencia para el próximo, con la consiguiente acumulación de errores dando como resultado una cartografía en mal estado porque en ningún momento se partió de un origen fiable. Todo ello hace evidente la necesidad de una buena adquisición de datos de campo para lo cual se requieren puntos de referencia que sirvan de origen a los profesionales cuando deben realizar mediciones en campo. Por este motivo la Municipalidad de Cuenca decidió implementar una Red Geodésica Tridimensional de 2º Orden, que a su vez ha sido densificada en todos las parroquias del cantón.
Figura 1. Cantón de Cuenca, donde se ha implementado la Red
El estudio esta promovido por la Municipalidad de Cuenca (Ecuador) que mediante la CCC (Corporation Comercial Candiense) ejecutó los trabajos a través de la empresa quebequense BLL Inc. La Municipalidad de Cuenca realizó el trabajo de seguimiento y evaluación a través de un técnico geodesta perteneciente al Programa Unites de Naciones Unidas, buena parte de las actividades de seguimiento están resumidas en este documento.
2. Situación cartográfica inicial y sus repercusiones
La necesidad de materializar esta Red está íntimamente relacionada con las repercusiones que benefician a las entidades municipales de planificación, catastro y ETAPA; para poder hacer una óptima planificación del territorio es necesario conocerlo adecuadamente. Las consecuencias de no disponer de datos de partida fiables, cartografía precisa, puntos de referencia, dan como consecuencia la imposibilidad de adquirir datos de campo con precisión, situación que afecta la gestión del territorio por parte de las diferentes entidades locales y/o nacionales: periciales topográficas, delimitación de parcelas, hitos y mojonamientos, cobro de impuestos urbanos y rurales, alcantarillado, planeamiento de carreteras son solo algunas de las actividades que se ven afectadas. En algunos casos es suficiente si se realiza mediciones relativas para solventar el problema temporalmente, en el cálculo de áreas, deslindes o ciertas obras lineales, pero el problema se agrava cuando se intenta concatenar dicho trabajo con otros, y es cuando se evidencian las deficiencias cartográficas que hacen imposible su fusión en un plano final (cartográficamente bien elaborado), razón por la cual los funcionarios municipales recurren a una suerte de “pseudo-ajuste” a la cartografía hasta que encajen unos levantamientos con otros. Por otro lado cabe mencionar la imposibilidad de utilizar correctamente GPS topo-geodésicos para realizar levantamientos topográficos, ya sean en tiempo real o post proceso, porque no se dispone de ningún punto de origen, debiendo trabajarse en relativo pero nunca en absoluto. Este problema trasladado a planificación del territorio hace que no se realicen levantamientos en coordenadas absolutas, y finalmente cuando se intenta superponer esta nueva planificación con la cartografía existente se obtiene un resultado pobre que degenera en acumulación de errores que con el tiempo se vuelven inadmisibles y producen desplazamientos en los levantamientos de varios metros. Esta problemática ofrece una ligera idea de las dificultades que es posible encontrar si no se tiene un Sistema de Referencia Espacial preciso y materializado en el lugar de actuación.
Figura 2. Mapa donde se aprecia la distribución de los puntos que forma la Red Geodésica del Cantón Cuenca, y los puntos pertenecientes a la Red GPS Nacional
3. Instrumental utilizado
Los puntos de referencia utilizados para la implementación de la red cantonal pertenecen a la Red GPS Nacional del IGM (Red de primer orden creada por el Instituto Geográfico Militar, y que a su vez está enlazada con SIRGAS). La longitud máxima de estos puntos de referencia con los puntos de la red cantonal a implantar no supera los 70 kilómetros; es importante destacar que los puntos de la red nacional del IGM estaban fuera del límite provincial. El factor de longitud junto con la precisión que se quiere alcanzar son los condicionantes básicos que determinan la utilización del instrumental y la metodología a emplear.
Instrumental utilizado:
– Walkitalkies, se consigue estar en todo momento en continua comunicación con los diferentes operarios, y supervisar todas las observaciones en tiempo real.
– 4 Receptores GPS 5700 Trimble, necesarios para realizar 4 observaciones simultáneamente obteniendo de esta forma 6 vectores en cada sesión, ganando tiempo y redundancia.
– Placas de zamak (aleación de zinc con aluminio, magnesio y cobre) con un imán incorporado, martillo, cemento, etc., para la materialización de los hitos.
– Trimble Total Control, para el cálculo y ajuste de la Red Geodésica.
– Diversos programas computacionales específicos de la topografía.
4. Metodología de trabajo
4.1. Consideraciones previas
Para la correcta observación en campo, se tuvo que establecer contacto con el IGM para obtener información de los puntos de la Red GPS Nacional que sirven de origen para enlazar esta nueva Red Cantonal bajo el mismo Sistema de Referencia Espacial del país, que a su vez está enlazado a SIRGAS. Tras la obtención de la información correspondiente se procedió a estudiar la zona de actuación y a comprobar si los puntos que se requerían existían físicamente en campo. Así también, previo al proceso de observación se analizó cuidadosamente la planificación, recorrido y tiempo de observación. Los puntos de referencia utilizados en este proyecto están situados en las partes más altas de la zona, situándose con frecuencia en la cima de las montañas (puntos visibles entre sí, ventajoso si se utilizan métodos clásicos aunque actualmente con las técnicas GPS esta condición es prescindible). La búsqueda de los puntos en el terreno fue en algunos casos muy costosa debido principalmente a la dificultad orográfica que presenta el trayecto, durante el ascenso, hasta situarse en el punto de referencia en cuestión (algunos ubicados a más de 3.500 metros de altura), y también por las condiciones meteorológicas que provocan fuertes lluvias en la mayor parte de la zona de estudio. Todos estos factores hicieron aumentar la dificultad de localizar los puntos, y transportar los equipos por las zonas montañosas, por lo que en más de una ocasión se recurrió a la ayuda de varias personas para transportarlos en los trayectos de muy larga duración por las montañas.
Figura 3. A la izquierda se observan los caminos de herradura que se debía recorrer para llegar a los puntos de referencia. La imagen de la derecha se corresponde con la zona denominada Narihuiña, una zona muy montañosa, situada a una altitud de más de 3200 metros
4.2. Materialización de los puntos pertenecientes a la Red
Una vez se tuvo claro los puntos a utilizar, y su ubicación exacta en el lugar, se procedió a la planificación, y materialización de todos aquellos puntos pertenecientes a la Red Geodésica para el Cantón de Cuenca (Red de 2º Orden, denominada Red CAN-S, Red Geodésica Cantonal de Orden Superior), mediante hitos geodésicos en aquellos puntos donde se intuyó una mejor conservación y durabilidad (zonas de ETAPA, Empresa Municipal de Teléfonos, Agua Potable y Alcantarillado). Se debió cumplir con algunas normas técnicas del IGM utilizadas en la materialización de la Red GPS Nacional, las cuales indican las dimensiones de las estructuras de materialización de los puntos: base en el suelo de 30x30cm, 25x25cm en la base superior, altura sobresaliente del terreno de 20cm, y profundidad de 60cm para evitar el desplazamiento del punto (Figura 4.B). Se estableció una clasificación para los puntos primarios de la Red Geodésica Cantonal (2º Orden, Red Geodésica Cantonal de Orden Superior, Red CAN-S) y otra para los puntos densificados a partir de esta Red y materializados en cada una de las parroquias5 del Cantón Cuenca (3º Orden, densificación de la de 2º Orden, y denominada Red Geodésica Cantonal de Orden Inferior, Red CAN-I) materializados mediante clavos. Se establecieron un par de puntos en cada zona de interés, visibles entre sí, y de fácil estacionamiento con los aparatos topográficos que se requiriera en el momento por parte de los profesionales, para que se pueda obtener un acimut de salida (si se utilizan métodos clásicos) junto con un origen. La mayoría de los puntos de tercer orden se establecieron en zonas asfaltadas (Figura 4.A) siempre que fuera posible, o cercanas a la acera, donde se prevé que ya no existan intervenciones urbanísticas. Los clavos con los que se han materializado los puntos son de zamak, con un imán incorporado, con el objeto de que en el futuro puedan encontrarse fácilmente incluso si están cubiertos por tierra o escombros.
Figura 4. A) En la imagen de la izquierda se aprecia la materialización de un punto de 3º Orden (Molleturo) situado en la acera. B) En la imagen de la derecha se observa un punto de 2º Orden (Yanuncay) materializado según las directrices del IGM. Cada uno de ellos lleva una serie de inscripciones grabadas que definen el tipo de punto y su clasificación
4.3. Observación en campo
Se materializaron los puntos o vértices que definen la Red GPS en la provincia con la siguiente clasificación: para puntos de 2º Orden se denominó Red Geodésica Cantonal de Orden Superior (Red Can-S) y para los puntos de 3º Orden, Red Geodésica Cantonal de Orden Inferior (Red Can-I). De esta forma la Red Can-S se repartió por el Cantón de Cuenca, y es la que va a servir como referencia para cualquier trabajo de densificación posterior que se realice en el territorio del Cantón. La Red de Orden Inferior está particularizada para todas las parroquias del Cantón Cuenca y materializada mediante pares de puntos visibles entre sí (parques, iglesias, instalaciones deportivas,…), para que se pueda realizar levantamientos tanto por topografía clásica como por GPS, enlazados siempre a un sistema de referencia espacial preciso y global.
4.3.1) Observación Interna de la Red Geodésica Cantonal (Red Can-S)
Las observaciones de la Red CAN-S estuvieron compuestas por 2 sesiones, en cada una de ellas intervinieron siempre 4 puntos medidos simultáneamente (obteniéndose 6 vectores), con el consiguiente ahorro de tiempo y mayor redundancia en las observaciones. Primeramente se observan todos los puntos a calcular de la Red de 2º Orden (Figura 5). Posteriormente se enlazó dicha Red a los puntos de referencia proporcionados por el I.G.M.
El equipo de trabajo en campo estuvo constituido por 5 grupos, 4 grupos se corresponden con los grupos de observadores que se colocaron en cada uno de los puntos a calcular (para obtener observaciones simultáneas), y otro grupo de control que fue supervisando, en todo momento, que el trabajo de campo saliera de acuerdo a lo planificado.
Figura 5. Se observa la distribución de los puntos de 2º Orden Cantonal. La primera sesión de observación está representada en rojo, y engloba 4 puntos pertenecientes a la nueva Red implantada, se realiza una segunda sesión con el resto de los puntos que forman la Red, de manera que está observada internamente mediante observaciones relativas entre sí. Posteriormente la Red se enlaza a los puntos de referencia pertenecientes a la Red Nacional del IGM (color verde)
En un principio se planificó que la duración de cada una de las sesiones debía de ser de 6 horas de observación, pero debido a la poca longitud de los vectores se justificó que con observaciones solapadas de 4 ó 5 horas era suficiente. En teoría, cuando se tienen muchos satélites, como es este caso en particular, y existe un buen PDOD (parámetro que indica la geometría de los satélites, y que influye de forma significativa en la determinación del punto de forma que cuánto mas regular sea la geometría de los satélites que intervienen en la intersección del punto mejor es el resultado), es posible obtener resultados satisfactorios en menos tiempo de observación. La correspondencia entre el número de punto como está materializado en la red y su toponimia se aprecia a continuación (Tabla 1):
Tabla1. Correspondencia entre el punto numerado de la Red y su toponímia
Generalmente las salidas a campo se producían a horas muy tempranas, para que estén todos los aparatos estacionados y listos a la hora predeterminada; en la mayoría de ocasiones se realizaron observaciones nocturnas, idóneas para obtener mejores resultados debido a que se reduce el error ionosférico.
4.3.2) Enlace de la Red Geodésica Cantonal al Sistema de Referencia SIRGAS
Una vez realizada la observación interna de la Red CAN-S se procedió a ligarla a la Red GPS Nacional (enlazada a SIRGAS) mediante los puntos de referencia del IGM, empleándose la misma metodología pero esta vez con distintos tiempos de observación. Los puntos mínimos necesarios para resolver el Ajuste de la Red Ligada son tres (Figura 6).
Figura 6. La imagen de la izquierda se corresponde con el punto FRANCES URCO. A la derecha se aprecia el punto que esta situado en esta misma cima de la montaña y que utilizó la misión geodésica francesa para determinar el arco de meridiano y comprobar así la forma de la tierra. A los científicos franceses Bouguer, Godín y La Condamine se unieron los españoles Jorge Juan y Antonio de Ulloa, insignes marinos; ya en tierras ecuatorianas se unió por sus conocimientos de geografía y geodesia el científico ecuatoriano, Pedro Vicente Maldonado (los estudios duraron 9 años, posteriormente le siguió otra misión en suelo quiteño). Los sabios franceses dieron origen al sistema métrico universal
La observación se realiza dos a dos, tomando como referencia 2 puntos de coordenadas conocidas (puntos de referencia del I.G.M.) y otros dos puntos de la Red a calcular (Red CAN-S). Las observaciones están desglosadas en 6 sesiones repartidas en 2 días, realizadas a distintas horas, y con una duración aproximada de 5 a 6 horas cada una (Figura 7.A). Es importante resaltar que en cada sesión distinta se realizaba un cambio de aparato y operador (cada punto se observó con dos sesiones diferentes), evitándose que se repitiera las mismas condiciones, para la adquisición de los datos, en el punto (se compensa de esta manera los errores de instrumental y humanos). A la vez que se intercambiaban los puntos de referencia.
Figura 7.A) A la izquierda se aprecia los horarios y puntos observados en cada una de las sesiones realizadas. B) En la imagen de la derecha se observa como se liga la Red CAN-S a la Red GPS Nacional dos a dos. Los puntos C-07-01-05 y C-07-01-06 se corresponden con La Iberia y Molleturo que pertenecen a la Red CAN-S (puntos en rojo), y los puntos Frances Urco y Jardín del Cajas pertenecen a la Red GPS Nacional del IGM (puntos en verde)
Fue de vital importancia la realización de una planificación exhaustiva, ya que todo el proceso de cálculo y resultados esperados dependen de los tiempos de observación simultánea e instrumental. Por este motivo, se debía tener en cuenta según el caso, la accesibilidad, tiempo de recorrido y demás inconvenientes debidos a factores orográficos, como por ejemplo el recorrido para llegar al punto del Jardín del Cajas. Este recorrido implicó ir desplazándose por un viejo sendero que bordeaba las grandes montañas situadas a más de 4200 metros de altitud, y en donde se tuvieron que utilizar animales de carga y personal para trasladar los equipos. Este factor junto con el condicionante de que las observaciones se realizaron por la noche supuso el hecho de planificar toda una sesión de campo atendiendo a este punto, por la distancia a la que se encuentra de los otros, y su dificultad para estacionar en él (Figura 8).
Figura 8. A la izquierda, panorámica del punto origen (IGM) en el Parque Nacional Cajas. A la derecha, un operador perteneciente a UNITeS bajo Naciones Unidas que cooperó en este proyecto observando por técnicas GPS el punto, a más de 4250 metros de altitud durante todo un día y una noche
4.3.3) Líneas bases y Ajuste Libre de la Red Geodésica Cantonal (Red Can-S). Criterios
Los resultados de un ajuste dependen del criterio a priori que se realice sobre el cálculo de las líneas bases y método de procesamiento, todo ello está relacionado con el tipo de precisión que se requiera, longitud entre puntos de observación, etc. Hay que tener en cuenta factores como el modelo troposférico, modelo ionosférica, y las efemérides precisas que influye sustancialmente sobre el resultado final si los vectores son de larga longitud. El hecho de utilizar un aparato bifrecuencia permite corregir el error que se producen en la onda a su paso por la atmósfera, que junto con la posición de los satélites (efemérides) son dos de los factores que más influyen en el resultado.
Parámetros utilizados en el cálculo de las líneas bases y Ajuste
Modelo Ionosférico; obtenido por medio de la Universidad de Benn para los días de observación en campo.
Modelo Troposférico; el classical Hopfield (aunque no difiere significativamente en el resultado final la utilización de uno u otro debido a la poca dimensión de la Red).
Modelo Metereológico; uno estándar definido por el MISS.
Efemérides precisas: son determinaciones orbitales de alta precisión realizadas por diferentes instituciones. Para ello, emplean los datos de pseudodistancias y fase registrados por estaciones permanentes diseminadas por todo el mundo. Los ficheros con las efemérides son puestos a disposición pública a través de Internet (International GPS Service for Geodinamics (IGS)). Contienen, en intervalos de 15 minutos, la situación y el error del oscilador de cada uno de los satélites. La situación viene dada en forma de coordenadas cartesianas geocéntricas respecto al correspondiente ITRF. De esta forma se puede determinar con mayor exactitud la posición de los satélites en el momento de la observación. Se consigue obtener un mejor cálculo de los puntos en la superficie terrestre ya que la triangulación sobre el punto se realiza más exacta al estar la geometría de los satélites mejor establecida.
Se procede al cálculo de las líneas bases, a partir de las observaciones se calculan unos vectores entre puntos (Figura 8), estos vectores son conocidos como Baselines (líneas bases, que consiste en un par de estaciones sobre las cuales se han registrado datos GPS de forma simultánea y que se expresa como un vector de incrementos de coordenadas entre dos estaciones). En este tipo de líneas es de esperar una solución fija libre de retardo ionosférico. El ratio, que se define como el cociente de la varianza de la segunda mejor solución y la varianza de la mejor se cifra entre 1.6 a 11.6, y en este caso estamos dentro de los rangos permitidos. Cuando los valores son próximos a uno indica que apenas hay diferencia entre las varianzas de las dos mejores soluciones y por consiguiente la certeza de haber escogido estadísticamente las mejores soluciones es muy baja. A continuación se muestra un gráfico de los resultados que se han obtenido en el procesamiento de las líneas bases:
Figura 8. Se observa las líneas bases calculadas a partir de las observaciones relativas de la Red. El error relativo máximo calculado para cada uno de los vectores independientes entre sí ha sido de 1,7mm en planimetría y 7,7 mm en altimetría, lo cual refleja en una primera aproximación que los vectores están dentro de la tolerancia permitida
El tipo de solución, el ratio y el estimador del observable de peso unidad son los parámetros básicos para analizar la calidad de la observación. En caso de existir algún problema también es conveniente analizar otros indicativos como la desviación típica de cada una de las componentes del vector resultante del cálculo, el error medio cuadrático que se determina a partir de los residuos obtenidos en cada una de las soluciones a lo largo del proceso de cálculo y la variación geométrica de la solución a lo largo del proceso.
Posteriormente se realiza un Ajuste Libre en donde se analizan si las observaciones realizadas en campo han sido válidas o no, y si tienen las precisiones requeridas (Figura 9). Mediante la interpretación de los resultados estadísticos del Ajuste es posible definir la bondad del trabajo realizado en campo, es decir si la red en relativo ha sido observada correctamente. El ajuste se realiza en 3D y se seleccionan a priori unos valores que sirven como criterio para el procesamiento:
Figura 9. Gráfico del Ajuste Libre de la Red. Se observa las elipses de error en cada uno de los puntos
Los resultados obtenidos tras el Ajuste Libre han sido totalmente satisfactorios. El máximo valor en el semieje mayor de la elipse de incertidumbre o de error no supera los 3,2 mm en planimetría, y 7,3 mm en H con un nivel de confianza del 95%. Las precisiones obtenidas oscilan de 1,6 a 1,9 mm en planimetría y de 7,9 a 17,3 mm en altimetría. El estimador de la varianza de peso unidad a posteriori con un valor de 1,578 indica que los supuestos establecidos inicialmente se asemejan a los a posteriori tras el ajuste. Se concluye que la Red ha sido observada correctamente.
4.3.4) Ajuste Fijo e Interpretación de resultados
Una vez se ha comprobado que las observaciones se han realizado correctamente se procede al cálculo del Ajuste Fijo (Red Ligada) con 3 puntos fijos (Frances Urco, Zhud y el Parque del Cajas). El marco de referencia utilizado en el ajuste es el ITRF, ya que los puntos fijos están enlazados a SIRGAS´95 (ITRF94), y al utilizar la efemérides precisas se obtienen unos resultados aproximados mucho más precisos ya que se dispone de unos vectores mejor orientados, por lo tanto la salida de los datos que se observan a continuación están calculados bajo SIRGAS´95 utilizando el elipsoide GRS80 (aunque en la práctica WGS84 y GRS80 se pueden considerar iguales).
El resultado de este Ajuste Fijo serán unas coordenadas ajustadas con unas precisiones asociadas a cada uno de los puntos y unos parámetros estadísticos (Figura 10) que nos determinan la calidad del trabajo realizado y en cierto modo nos permite analizar también la calidad de la red sobre la que se apoya.
Figura 10. Parámetros estadísticos obtenidos tras el Ajuste Fijo
El Error estándar de peso unidad a posteriori ha sido de 1,563 (admisible ya que se asemeja al valor 1), que indica el grado de aproximación de la precisión supuesta inicial, traduciéndose todo ello en que la precisión establecida a priori es menor de la que en realidad es. El número de iteraciones ha sido dos, con lo que el sistema ha convergido en una solución rápidamente. Se obtienen grandes precisiones en las coordenadas tanto en planimetría como en altimetría (Figura 11 y 12). Al realizar el ajuste se introdujo el modelo Geoidal EGM96, ya que para el Ecuador no existe en la actualidad ningún modelo de Geoide, con lo que las alturas Ortométricas están referidas a este modelo geoidal.
Figura 11. Resultado de las coordenadas geográficas obtenidas tras la compensación con sus respectivas precisiones
Figura 12. Coordenadas en la proyección UTM y su desviación estándar (precisión) asociada a cada coordenada obtenida tras la compensación
La desviación estándar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre, que al medirse de un grupo repetido de medidas nos da la precisión de éstas, es un promedio o variación esperada respecto de la media aritmética. De tal forma que la precisión no tiene nada que ver con la calidad de la información, sino que es una medida de la exactitud con la que se realizan las mediciones. Se observan unas precisiones en planimetría que oscilan entre 2,2 y 3,4 milímetros, y de 10,9 a 19,7 mm en altimetría, lo cual indica una gran precisión en las mediciones realizadas. Tras haber obligado a la Red Cantonal ha ajustarse a la geometría establecida por la Red Nacional, mediante los puntos de referencia utilizados, es normal que aumenten los errores (Figura 13) ya que se le está obligando a encajar a una geometría preestablecida que ya de por sí arrastra unos errores.
Figura 13. Elipses de Error o Incertidumbre Absolutas. Se aprecia los semiejes mayor y menor de las elipses tridimensionales, y sus orientaciones
Cada coordenada tiene asociada una elipse de error, que indica la incertidumbre en la posición del punto tridimensionalmente. Sus parámetros representan aspectos de la precisión en la ubicación de un punto sobre la superficie de referencia después de realizar el ajuste mínimo cuadrático. Su semieje mayor (en módulo y orientación) es el error estándar máximo. Su semieje menor es el mínimo. Su superficie representa un determinado porcentaje de probabilidad de ubicación del punto (cercano al 37%). Si se multiplican los semiejes por el factor 2.5 la superficie de la elipse resultante abarca el 95% de probabilidad, y pasa a llamarse elipse del 95% de confiabilidad, e indica donde puede estar situado el punto con una probabilidad de acierto del 95 %. Esta zona de incertidumbre indica el posible radio de posicionamiento de cada uno de los puntos, y según los resultados obtenidos tras el ajuste puede oscilar de 5,5 mm a 8,3 mm.
Las elipses de error o incertidumbre absolutas facilitan una descripción de conjunto y detalle de la figura de errores de la red con suficiente exactitud, sin embargo, debido a la gran dependencia que tienen del Datum puede llegar en ocasiones a obtenerse una conclusión errónea ya que los puntos de apoyo no deben considerarse exentos de error, como se ha citado anteriormente la Red sobre la que se apoya parte de unos errores, y es matemáticamente inexacto, y si la precisión solicitada a la red es muy elevada puede resultar arriesgado no tenerlo en consideración, por lo tanto cuando la precisión de la red lo requiera se deberá de considerar que se tienen errores de partida.
La metodología que se ha seguido en todo el proceso de cálculo y ajuste se resume de la siguiente forma; primeramente se realiza un ajuste libre con los vectores procesados utilizando las efemérides radiotransmitidas para depurar observables, y se constriñe a SIRGAS con datum WGS84.
Posteriormente se contrasta los resultados con los obtenidos mediante el datum ITRF (GRS80, elipsoide del ITRS), prácticamente no se observan diferencias de ningún tipo al utilizar un elipsoide u otro en redes de pequeña magnitud como es este caso. Por último se procede a realizar el ajuste con los vectores obtenidos con efemérides precisas constreñidos a SIRGAS (datum ITRF, elipsoide GRS80). La conclusión es que no se aprecian diferencias significativas en los resultados finales ni en los residuos.
Todos los resultados obtenidos junto con los parámetros estadísticos antes comentados indican que las observaciones que se han realizado en campo son correctas, y la Red ha sido ajustada y compensada satisfactoriamente en SIRGAS´95.
Tras haber implementado la Red CAN-S (Red Geodésica Cantonal de Orden Superior de Cuenca) se dispuso a densificar la Red con un total de 72 puntos añadidos, denominándose Red CAN-I (Red Geodésica Cantonal de Orden Inferior) en todas las parroquias del Cantón (Figura 14), orientado a que los profesionales en campo pudieran disponer de un Origen Cartográfico, y solucionar de esta forma el problema origen de la cartografía. Se materializaron dos puntos en aquellas zonas más céntricas de todas las zonas parroquiales pertenecientes al Cantón (parques, escuelas, instalaciones deportivas, etc.). Se siguió el mismo procedimiento de trabajo de campo antes comentado, mismo esquema de trabajo e instrumental, pero con observaciones de menos duración (45 minutos) ya que las longitudes entre los puntos a calcular eran muy cortas.
Figura 14. Observaciones de la Red efectuadas dos a dos (dos estaciones colocados en las puntos de la Red CAN-S y otros dos en la Red CAN-I) con observaciones de 45 minutos, tiempo de observación menor debido a que las distancias para enlazar estos puntos con los de la Red CAN-S son de menor longitud, y debido a la gran redundancia en las observaciones internas de la Red CAN-I
Tras realizar está densificación con un total de 72 puntos pertenecientes a la Red CAN-I (Red Geodésica Cantonal de Orden Inferior) se dispusieron de unas normas técnicas y capacitaciones sobre como trabajar en este nuevo Sistema de Referencia Espacial (SIRGAS´95), y posteriormente paso a formar parte del Sistema de Referencia Oficial para todo el Cantón de Cuenca.
6.Conclusiones
La implantación de esta Red Geodésica Cantonal tiene mucha trascendencia en todas las competencias municipales porque permite una correcta planificación y gestión de los datos mediante la adecuada adquisición de los datos geoespaciales. El nuevo escenario es favorable no solo para las instituciones públicas sino para cualquier profesional técnico que trabaje con cartografía ya que ahora podrá comprobar el resultado de sus trabajos y dispondrá de mayor fiabilidad en sus coordenadas. Si bien el problema no se soluciona totalmente con respecto a la situación anterior, el disponer de una herramienta pública y fiable permitirá elaborar cartografía de calidad que acompañada de su buen uso dará como resultado la sinergia necesaria para que en un futuro próximo se solucionen todos los problemas cartográficos existentes.
La Red implementada está enlazada a su vez al Sistema de Referencia SIRGAS (Sistema de Referencia Geodésico para las Américas del Sur) en el marco de referencia ITRF´94 y esto a su vez materializa el ITRS (Sistema Terrestre Internacional de la Tierra). Se accede a este sistema de referencia a través de las coordenadas del marco de referencia SIRGAS’95 (densificación del marco ITRF94 en América del Sur [SIRGAS Project Commitee, 1997]). Las coordenadas se encuentran referidas a la época 1995.4.
Otra ventaja a destacar de trabajar en este sistema es que se prescinde de las Transformaciones de Datum, con los Datum Geodésicos Clásicos PSAD56, debido a que las mediciones directas de campo mediante topografía clásica y técnicas GPS se realizan en WGS84 que prácticamente es igual al GRS80 a nivel de usuario.
Los beneficios a mediano plazo son múltiples, desde ya se ha presentado la Red Geodésica Cantonal en reuniones y talleres con los diferentes actores que intervienen en el territorio cuencano e incluso la provincia. Esta primera actividad realizada en el Cantón Cuenca con el apoyo internacional, tendiente a tecnificar las actividades de adquisición de datos, ha puesto en evidencia muchas falencias en los profesionales cuencanos e incluso en sus instituciones y sin duda es el comienzo de nuevos proyectos que permitan mejorar la capacidad operativa de la localidad y el país en cuanto a describir de mejor manera el territorio. La implementación de la red geodésica en Cuenca coincide con la definición de políticas públicas en el Ecuador que buscan el fortalecimiento del ordenamiento territorial en todos los niveles, el trabajo realizado es sin duda un aporte que desde lo local tendrá incidencia a nivel nacional.
José Miguel Gaspar Soriano
Voluntario Unites bajo Naciones Unidas en la Municipalidad de Cuenca, Ecuador
jogasso@topo.upv.es
Raúl Mejía Pesántez, MSc
Coordinador del Proyecto Cuenca Digital, SEGELAN, Municipalidad de Cuenca, Ecuador
raulmejia@softhome.com
7. Referencias
Referencias de Internet
http://www.sirgas.org
http://www.cuenca.gov.ec
http://www.igm.gov.ec
http://www.cartesia.org
Referencias Bibliográficas
Chueca, Herraez, Berné. 1997. Tratado de Topografía III. Redes Topográficas y Locales. Microgeodesia. Paraninfo
Municipalidad de Cuenca, 2004. “Plan Estratégico de Cuenca 2010”. Edición Municipal.
Instituto Nacional de Estadísticas y Censos, 2005. “División Política Administrativa del Ecuador”, Edición Municipal
Brunet-Lebel-Leger Inc, 2007. “Estudio de Factibilidad para la Implementación del Sistema Integrado de Catastro para el Área Urbana de Cuenca”, Edición Municipal.
ETAPA, 2007. “Plan Operativo de ETAPA”. Edición Municipal.
Instituto Nacional de Estadísticas y Censos, 2008. “Documento Borrador del Plan de Ordenamiento Territorial- POT”. Edición Municipal.
