Por Osvaldo Campanella, Marcelo Uva, Gabriela Maldonado y H. Daniel Origlia

Introducción

La metodología para extender la validez areal de datos puntuales depende principalmente de la forma en que los datos varía a lo largo de una línea horizontal. Aquellos que muestran variación continua, tales como altitud o profundidad del nivel freático son interpolados por diversos métodos. Los datos que no tienen variación continua entre dos puntos de observación requieren de otros métodos tales como polígonos de Thiessen o Voronoi (Okabe et al. 1992, 1997, 2000) en el cual todas las áreas dentro estos polígonos satisfacen la condición de estar más cerca del punto con el que fueron construidos que cualquier otro punto. Los polígonos de Thiessen han sido aplicados a la resolución de problemas de partición del espacio en diferentes casos de estudio. Por ejemplo Ziadat (2007) aplicó Polígonos de Thiessen (PT) combinado con otras técnicas para la clasificación de aptitud de uso del territorio. Grant et al (2004) los utilizaron para expandir datos puntuales de precipitación diaria, temperaturas máximas y mínimas y ajustar estos datos con datos de rendimiento de cultivos. Kristensen et al (2006) comparó el uso de PT y el índice de Morisita para el análisis de patrones espaciales de crop-weed. Lewis (2008) usó PT para expandir en una superficie la influencia de nodos de generación eléctrica. Dobbertin et al (2001) los aplicó en un estudio de mortalidad de árboles. Pulughurta y James (2006) aplicaron PT en un estudio sobre la emisión de micropartículas. Greco et al. (2005) los usó en una evaluación de riesgo ambiental. Boots y South (1997) en el modelado de áreas de comercio minorista. Gething et al (2004) usaron PT para analizar patrones espaciales de salud en Kenia. Wardah et al (2008) usaron PT para determinar las precipitaciones areales promedios en un estudio de inundaciones y Dong (2008) presentó un procedimiento que genera PT para rasgos ponderados y no ponderados en ambiente ArcGIS. Estas operaciones están disponibles en la mayoría de las aplicaciones que permiten la creación de Sistemas de Información Geográfica (SIG).

Sin embargo, no se ha podido encontrar ninguna herramienta automatizada que tenga en cuenta límites preexistentes. En análisis espacial son numerosas las situaciones en las que la presencia de límites naturales o antrópicos condicionan la extensión areal de datos puntuales.

Por ejemplo, datos de sondeos geotécnicos que deben extenderse lateralmente deberían tener en cuenta los límites de las unidades geomorfológicas donde se han realizado los sondeos. En la delimitación del área de cobertura de centros de asistencia médica primaria deberían tenerse en cuenta los límites que dificultan el acceso de los pacientes. En la extensión lateral de datos geoquímicos deberían tenerse en cuenta los límites de las unidades litológicas donde se han realizado los muestreos.

En este trabajo se presenta THIESSEN RESTRICTED (TR), una extensión desarrollada en lenguaje de programación Avenue, nativo de ArcView 3.x, que provee una solución para controlar mediante polígonos preexistentes la generación de la validez areal de datos puntuales.

La extensión ha sido probada exitosamente en dos casos de estudio reales: El mapa de consistencia de suelos a partir de datos de sondeos geotécnicos con las unidades geomorfológicas como polígonos restrictivos y la definición de áreas de influencia de centros de atención primaria de la salud controladas por presencia de una barrera natural.

El resultado es un incremento en el espectro de herramientas disponibles para el procesamiento de datos espaciales.

Desarrolo de la Extensión TR

Descripción General

TR permite que una entidad de polígonos pre existentes controle la extensión lateral mediante polígonos de Thiessen de un atributo de una entidad puntual. La figura 1 muestra la extensión areal de datos puntuales por medio de polígonos de Thiessen. La línea curva subvertical representa el límite entre dos unidades geomorfológicas. Debajo a la izquierda se muestra el resultado de extender arealmente los datos puntuales sin las restricciones causadas por la presencia de las unidades geomorfológicas. Debajo a la derecha se muestra el resultado cuando se tiene en cuenta la presencia de las unidades geomorfológicas.

Funcionalidad de la Extensión TR.

TR es una extensión desarrollada en lenguaje de programación Avenue para ArcView 3.2 (Razavi and Warwick, 1997). La extensión TR encapsula todas las funcionalidades incorporando un botón a la barra de botones.. El usuario debe seleccionar una entidad puntual, el atributo que desea extender arealmente de esa entidad puntual, las características de la matriz raster que se generará (que define entre otras cosas la resolución de salida) y la entidad poligonal que actuará como polígonos restrictivos.

El proceso comienza con un vínculo espacial entre las tablas de la entidad puntual y las tablas de la entidad poligonal. Con esta operación, se agrega un atributo a la tabla de la entidad puntual identificando el polígono contenedor de la entidad poligonal restrictiva. Luego, comienza una rutina iterativa con los siguientes pasos:

Se crean dos temas temporales, uno puntual y otro poligonal espacialmente limitados por cada uno de los polígonos de la entidad poligonal restrictiva.

Se crea una matriz raster por medio del análisis de proximidad mediante la metodología Thiessen. A cada celda de la matriz se le asigna el valor del atributo del punto más cercano.

Se transforma a formato vectorial (polígonos) cada uno de las zonas de la matriz raster.
El polígono generado en el paso anterior, necesariamente rectangular, es intersectado con el polígono de la entidad poligonal restrictiva que le corresponde.

Todos los polígonos son combinados en una única entidad mediante MERGING unión. Los polígonos que tienen el mismo valor del atributo que se extendió arealmente son agregados por disolución.

La demora para la ejecución de esta extensión es proporcional a la cantidad de datos puntuales y poligonales.
Adicionalmente se creó una ayuda en línea usando la aplicación FastHelp (DevHost, 2006).

Ejemplos

Aplicación de TR en la Construcción del Mapa d Consistenciade Suelos a un Sector de la Ciudad de Río Cuarto, Argentina

A partir de la base de datos geotécnica de la ciudad de Río Cuarto, Córdoba, Argentina (Campanella et al) en la que los datos de los sondeos (datos puntuales) y los datos de las unidades geomorfológicas (datos poligonales) son algunos de los incluidos en la base de datos. En el mapa de estos temas (Figura 2) los datos de sondeos, representados por triángulos tienen un atributo de clase de consistencia.

La consistencia del suelo para cada sondeo fue estimada a partir del número de golpes de ensayos de penetración estándar (SPT). La clasificación utilizada se puede ver en la Tabla 1.

Tabla 1: Correlación entre el número de golpes del blows of SPT, consistencia y resistencia a la compresión simple para suelos (qu) (TERZAGHI y PECK, 1948)

Esta tabla relaciona el número de golpes del SPT con la resistencia a la compresión simple (qu) y a la consistencia del suelo. A cada sondeo se le asigna el número mínimo de golpes registrado hasta la profundidad de análisis. Se puede apreciar el proceso en la rama izquierda del modelo cartográfico (Figura 3).

Debido a que las unidades geomorfológicas controlan la distribución de los materiales, la extensión areal de estos datos de sondeos fue restringida por los límites de estas unidades geomorfológicas. Se creó un mapa de consistencia de suelos (Figura 4). Las líneas de puntos son los límites de las unidades geomorfológicas.

La Figura 5 muestra el mapa de consistencia del suelo que resultaría de extender arealmente los valores de consistencia de cada sondeo pero sin tener en cuenta los límites de las unidades geomorfológicas. Comos e puede apreciar, este método no tiene en cuenta los límites naturales impuestos por las unidades geomorfológicas. Las líneas de puntos son los límites de las unidades geomorfológicas.

Aplicación de TR al Mapa de Áreas de Influencia de Centros de Atención Primaria de la salud (Dispensarios) en la ciudad de Río Cuarto, Argentina

La extensión TR puede ser aplicada en estudios sociales en la necesidad de determinar la extensión de rasgos sociales o económicos de, por ejemplo, los límites de una región. Cuando es necesario extender los datos puntuales a polígonos deben ser tenidas en cuenta las normativas específicas de cada jurisdicción administrativa. Para resolver este problema, la extensión TR considera a las jurisdicciones administrativas como polígonos preexistentes y la generación de polígonos de Thiessen es restringida por esos polígonos preexistentes.

La extensión puede ser de utilidad cuando en necesario determinar el área de influencia – maximizando la accesibilidad del público – de centros de atención primaria de la salud. En ciudades grandes o medias es un problema frecuente para los planificadores urbanos la presencia de límites naturales o antrópicos. Ríos, montañas, vías de ferrocarril, entre otros, pueden ser barreras para el desplazamiento de personas. Estas barreras deben ser consideradas para determinar el área de influencia de edificios públicos.

Cuando una barrera modifica la accesibilidad del público, la extensión TR reasigna el área de influencia de cada dispensario maximizando la accesibilidad.

La ciudad de Río Cuarto tiene 17 centros de atención primaria de la salud (dispensario) localizados en diferentes puntos de la ciudad. La ciudad es atravesada por el río Cuarto, así que para determinar el área de influencia de los dispensarios es necesario considerar la obstrucción para los desplazamientos de las personas que causa el río.

La figura 6 muestra el mapa de las áreas de influencia de cada dispensario sin considerar la barrera natural que implica el río.
La figura 7 muestra el mapa de las áreas de influencia de cada dispensario considerando la barrera natural que implica el río.

Discusión

A continuación se discuten algunas de las ventajas y desventajas de la extensión:
Algunas de las ventajas son:

1.Trabaja sin problemas en ambiente ArcView 3.2,
2.Puede manejar atributos numéricos o de cadena de texto como atributo a extender arealmente en la entidad puntual.
3.Si un polígono no contiene datos, el polígono resultante será marcado como sin datos (S/D)
4.Tiene un módulo de ayuda en español.

Algunos de los existentes o posibles problemas con la extensión son:

1.El usuario debe cargar las extensiones Geoprocessing and Spatial Analyst antes de cargar la extensión TR.
2.El usuario debe copiar la carpeta AYUDA_GPT al directorio de trabajo para ayuda adicional.
3.Si el análisis involucra un gran número de objetos de entrada (puntos y/o polígonos), el proceso puede hacerse lento. Los autores crearon polígonos con TR para 220 puntos y 58 polígonos restrictivos en aproximadamente 13 minutos (Windows XP sobre AMD Athlon 1.53 GHz, 1GB RAM).
4.Ya que la parte principal del proceso está basado en análisis raster, es posible que algunos datos puntuales no tengan una expresión en la salida de polígonos debido a que la celda de la matriz no sea lo suficientemente pequeña. Este problema se puede resolver especificando un tamaño de celda más pequeño. El usuario debe definir la extensión del área de trabajo y el tamaño de celda. Una guía para definir el tamaño adecuado de celda es definirlo como el calculado para que cada celda sea representada en 0.03mm a la escala de trabajo.

Conclusiones

Se ha desarrollado una extensión implementada en ArcView, que genera polígonos de Thiessen a partir de datos puntuales, pero con la posibilidad de controlar la extensión mediante polígonos pre existentes. Trabaja sin problemas en ambiente ArcView 3.2 y puede manejar atributos numéricos o de cadena de caracteres de la entidad puntual. El análisis de las ventajas y desventajas sugiere que puede satisfacer la mayoría de los requerimientos de cualquier aplicación SIG y que puede mejorar significativamente las capacidades de análisis espacial de muchas aplicaciones SIG.

Agradecimientos

Los autores agradecen al sistema Universitario público y gratuito de la república Argentina que ha permitido su formación académica.

Referencias

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PIE DE FIGURAS


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Figura 1: Extensión Areal de datos puntuales por medio de polígonos de Thiessen con y sin restricciones poligonales.


Figura 2: Sondeos y unidades geomorfológicas en un sector de la ciudad de Río Cuarto, Argentina.


Figura 3: Modelo cartográfico para el mapa de consistencia de suelos.


Figura 4: Mapa de consistencia de suelos de un sector de la ciudad de Rio Cuarto, Argentina considerando las unidades geomorfológicas.


Figura 5: Mapa de consistencia de suelos de un sector de la ciudad de Rio Cuarto, Argentina sin considerar las unidades geomorfológicas.


Figura 6: Area de influencia de los dispensarios sin considerar la presencia de polígonos restrictivos.


Figura 7: Area de influencia de los dispensarios considerando la presencia de polígonos restrictivos.