A missão da logística é colocar as mercadorias ou serviços certos no lugar indicado, no instante correto e na condição desejada, ao menor custo possível. Evidentemente, se fosse viável produzir todos os bens e serviços no ponto onde eles são consumidos, ou caso as pessoas desejassem viver onde as matérias-primas e a produção se localizam, então a logística seria pouco importante.
Mas isto é uma utopia. Uma região tende a especializar-se na produção daquilo em que tiver vantagem econômica para fazê-lo, criando um hiato de tempo e espaço entre fontes de matéria-prima e produção, e entre produção e consumo. Vencer tempo e distância na movimentação de bens ou na entrega de serviços de forma eficaz e eficiente é tarefa da logística.
Boas práticas de gestão logística envolvem decisões na área de estoque, localização de facilidades (armazéns, plantas industriais, etc.) e transporte, que absorvem a maior parte dos custos da operação. Um dos pontos de destaque na atividade de transporte de mercadorias consiste na definição do percurso ou rota de entrega a ser feito pelos veículos, de forma a minimizar o custo de operação.
Embora haja variantes dos problemas de distribuição, eles podem ser reduzidos a três tipos básicos. O problema de encontrar um trajeto através de uma rede de vias na qual o ponto de origem seja diferente do ponto de destino (problema do caminho mais curto). Outro problema a ser considerado é quando existem múltiplos pontos a serem entregues e um único ponto de chegada e partida (problema do caixeiro viajante). Existe ainda o problema de roteamento de veículos, onde o objetivo é definir qual veículo vai atender a qual rota, e ainda estabelecer roteiros que minimizem o custo total de atendimento. A seguir é mostrada uma breve descrição desses problemas, bem como métodos de solução:
Caminho mais curto
O problema do menor caminho, ou caminho mais curto, é bastante conhecido e tem como objetivo obter um percurso mínimo entre dois vértices de um grafo, uma estrutura matemática usada para representar redes de vias. Composta por nós, localizações pontuais onde os fluxos se originam ou terminam, e arestas, que conectam os nós e representam o fluxo.
O algoritmo mais utilizado para a solução do problema é o algoritmo de Dijkstra. O tempo computacional de solução do mesmo é bastante rápido e não requer a utilização de algoritmos aproximativos (heurísticas).
-> Figura1: Caminho mais curto
Caixeiro viajante: rota multi-ponto
Dado um conjunto de pontos a serem visitados (clientes) e um ponto de partida, o problema do caixeiro viajante tem como objetivo determinar a seqüência ótima, que minimizará o custo total da rota, na qual os clientes são visitados uma única vez.
O problema do caixeiro tem diversas aplicações, tais como reabastecimento de alimentos ou de drogarias a partir de um ponto de distribuição central; otimização do trajeto de caminhões de entregas das lojas de varejo aos clientes (entrega domiciliar de mercadorias); caminhões de entrega de jornal, etc..
Numerosos métodos foram propostos para resolvê-lo. Encontrar a rota ótima para um problema particular não tem sido prático para problemas que contém muitos pontos, na prática acima de 20 clientes. O tempo computacional de solução é demasiadamente alto para problemas reais. Os procedimentos heurísticos de solução têm sido boas alternativas, entre eles o 2-opt e heurística de inserção mais distante. Esses procedimentos apresentam bons resultados com um tempo computacional bastante reduzido.
-> Figura 2: Rota multi-ponto (caixeiro viajante)
Roteamento de veículos
Roteamento de veículos (PRV) ou roteirização consiste em definir roteiros que minimizem o custo total de atendimento, cada um iniciando e terminando no depósito ou base de veículos, assegurando que cada ponto seja visitado exatamente uma vez e nenhuma restrição seja violada. Uma condição básica a ser considerada é que a demanda em qualquer rota não exceda a capacidade do veículo que a atende.
Existem extensões para o problema de roteamento. Dentre elas pode-se citar o problema de roteamento com janela de tempo, onde se deve respeitar um horário específico de entrega. Existe também o problema de coleta e entrega, onde existem pontos onde se deve fazer coleta de alguma mercadoria, e outros onde se deve fazer entregas.
Em vez de considerar um único ponto de partida (depósito), existe a alternativa de partir de vários depósitos, logo o algoritmo deve estabelecer de qual depósito cada veículo deve partir, a fim de minimizar o custo total das rotas. Há uma tendência das empresas de transporte em utilizar veículos com multi-compartimentos, logo a restrição de cubagem de cada compartimento, bem como o tipo de produto que pode ser alocado, deve ser respeitada.
O problema de roteirização de veículos é bastante aplicado em empresas de distribuição e transporte de cargas. Algumas dessas empresas chegam a ter que roteirizar milhares de clientes por dia, e possuem uma frota considerável de veículos de diversas capacidades e custos. Encontrar a solução exata para esses problemas é praticamente impossível para problemas reais, logo a utilização de heurísticas se faz necessária, dentre elas pode-se citar, tabu search, GRASP, VNS e algoritmos genéticos.
-> Figura 3: Roteamento de veículos
A aplicação dos problemas citados requer a utilização de diversas informações, dentre elas a localização espacial dos clientes e a localização geográfica da rede de vias, sejam rodovias ou vias urbanas. A utilização de eixos de logradouros como base cartográfica é de importância vital para resolver problemas de roteirização, devido aos atributos de conectividade e direção. Sem falar que os limites de numeração e o nome do trecho, contidos nessas bases, permitem a localização espacial dos clientes, através de procedimentos de busca de endereço (Address Matching), conforme foi discutido no artigo “Eixo de logradouro: conceitos e benefícios”, das edições 41 e 42 da revista InfoGEO.
É inegável a contribuição e a importância da geoinformação para a logística, seja para auxiliar a localização de centros de distribuição, roteirização ou no monitoramento de frotas.
Carlos Leonardo Ramos Póvoa
Engenheiro cartógrafo, doutor em engenharia de produção (pesquisa operacional).
Atua em desenvolvimento de softwares na área de GIS aplicado a logística
leo@loggeo.net
