A solução do vetor das ambiguidades das medidas de fase da onda portadora é de fundamental importância no posicionamento GNSS em que se requer alta acurácia e curto intervalo de tempo de coleta de dados. Isso é fundamental nos métodos de posicionamento de alto desempenho, como por exemplo o estático rápido e Real Time Kinematic (RTK), muito embora possa também produzir melhores resultados nas coletas de dados mais longas. Na figura pode-se observar a precisão do vetor das ambiguidades em função do intervalo de tempo de coleta dos dados. A precisão vai melhorando com o transcorrer do tempo e a solução requer a formação de Duplas Diferenças (DD), quer seja no domínio das medidas (assunto da coluna anterior), ou das próprias ambiguidades, essa última de fundamental importância na solução do Posicionamento Ponto Preciso (PPP).
Mas, nesse contexto, comparece um assunto que nem sempre é tomado como requisito de qualidade; apenas exige-se que as ambiguidades sejam solucionadas. Trata-se da validação do vetor das ambiguidades inteiras (fix ambiguities), onde comparece a probabilidade da solução estar correta.
O assunto não é simples e exigiu a busca em fundamentos matemáticos até então ainda não explorados na engenharia cartográfica e de agrimensura. Para o leitor compreender a complexidade do assunto, imagine que o vetor das ambiguidades (DD) é teoricamente composto por números inteiros, o qual deve ser solucionado em conjunto com as coordenadas e outros parâmetros do modelo, todos do espaço dos números reais. Logo, a validação requer o conhecimento da função densidade de probabilidade de um vetor de números inteiros, que representa as ambiguidades, mas sujeito a flutuações probabilísticas, essas últimas pertencentes ao espaço dos números reais.
Um teste bastante difundido em alguns programas comerciais, e em quase todos os científicos, é o denominado ratio (ratio test), mas que não tem fundamento teórico adequado, muito embora apresente resultados satisfatórios. Um requisito fundamental para o entendimento do mesmo é o domínio da disciplina de ajustamento de observações, a qual é muito bem difundida nos cursos de engenharia cartográfica e de agrimensura.
Utilizando um método de solução das ambiguidades – o Lambda, por exemplo -, o analista escolhe, entre os vários vetores candidatos à solução, os dois vetores mais prováveis, baseado no Método dos Mínimos Quadrados Inteiros (MMQI). Em outras palavras, selecionam-se os dois vetores de ambiguidades que proporcionam influências mínimas no fator de variância a posteriori, influências essas denominadas de s012e s022, onde a primeira é a menor de todas, que advém do vetor denominado 1, seguida pela segunda menor (vetor 2). A razão (ratio) s022/s012 será sempre maior que a unidade. Quanto maior o valor da razão (ratio), maior a probabilidade de se obter uma solução correta. No entanto, não se tem como avaliar, em termos probabilísticos, qual a chance de acerto. Um valor bastante utilizado para aceitar o vetor 1 como correto é obter, para a razão, um valor maior ou igual a 3. Porém, como já citado, embora tal critério proporcione resultados quase sempre corretos, não há fundamentos teóricos que sustentem a decisão. Mas se trata de um critério, o qual, em contraposição à não utilização de critério algum, deve ser preferido.
RIA
O professor Teunissen, da Universidade de Delft, na Holanda, juntamente com um de seus alunos de doutorado, propôs em 2004 um método de avaliação da solução do vetor das ambiguidades, que tem seus fundamentos matemáticos mais robustos. Trata-se do teste Ratio Integer Aperture (RIA), o qual está descrito em Souza e Monico. Embora o mesmo não tenha sido amplamente difundido, ele deve fazer parte de muitos programas computacionais de processamento de dados GNSS, tal como é o método Lambda para a seleção dos vetores candidatos. A validação da solução do vetor das ambiguidades ainda é um tema aberto para pesquisa, mas deve fazer parte das especificações para levantamentos GNSS.
Souza & Monico (2005). Validação da solução da ambiguidade GPS: fundamentos, implementação e resultados. In: Anais do IV CBCG. UFPR. Curitiba
João Francisco Galera Monico é
graduado em engenharia cartográfica pela Universidade Estadual Paulista
(Unesp), com mestrado em ciências geodésicas pela Universidade Federal
do Paraná (UFPR) e doutorado em engenharia de levantamentos e geodésia
espacial pela Universidade de Nottingham. Atualmente é professor livre
docente e líder do Grupo de Estudo em Geodésia Espacial (Gege) da
Unesp. Autor do livro Posicionamento pelo GNSS
galera@fct.unesp.br