Saiba mais sobre o conceito de DOP no posicionamento preciso

No posicionamento e navegação por GNSS é comum utilizar o conceito denominado Dilution of Precision (DOP), o qual foi muito utilizado no planejamento de missões de coleta de dados GPS. Detalhes podem ser obtidos em Monico (2008). Ele proporciona uma indicação da precisão dos resultados advindos do posicionamento por ponto simples. Essa precisão depende basicamente de dois fatores:

Da precisão da observação de pseudodistância, expressa pelo erro equivalente do usuário (UERE: User Equivalent Range Error), que é associado ao desvio-padrão da observação (sr); e

Da configuração geométrica dos satélites, obtidos pelos DOPs.

A relação entre sr e o desvio-padrão associado ao posicionamento (sP), é descrita pela seguinte expressão:

Express%C3%A3o 1 Diluição de Precisão no GNSS

As seguintes designações são encontradas na literatura:

sH = hdop sr para posicionamento horizontal;

sV = vdop sr para posicionamento vertical;

sP = pdop sr para posicionamento tridimensional; e

sT = tdop sr para determinação de tempo.

O efeito combinado de posição 3D e tempo é denominado GDOP, dado pela seguinte expressão:
Expressão 2 Diluição de Precisão no GNSS

A seleção adequada de valores de DOPs para a definição da janela de observação (período de coleta dos dados) não é mais crítica nos dias atuais, haja vista que, a partir do momento em que a constelação GPS tornou-se completa, em 8 de dezembro de 1993, os valores dos PDOPs passaram a ser relativamente baixos. Em geral, dispõe-se de um número de satélites maior que os quatro utilizados na definição de DOP, tal como mostrado na figura ao lado, e os valores são adequados para a maioria das aplicações. Nesta figura mostram-se duas situações: (a) uma configuração que proporciona bom valor de PDOP; (b) uma configuração que proporciona PDOP ruim.

Nas aplicações geodésicas, os valores DOPs são de menor importância, pois os receptores modernos são capazes de rastrear todos os satélites visíveis. No entanto, eles são úteis nas operações de planejamento dos levantamentos quando há possibilidade de ocorrer obstrução do sinal. A inclusão dessa informação nos programas de planejamento pode auxiliar na definição do intervalo de coleta de dados. Nas aplicações geodésicas, faz-se, em geral, o uso de posicionamento relativo, e nesse caso tem-se maior importância a análise do Relative DOP (RDOP), introduzido pelo Prof. Clyde C. Goad em 1988.

Mais recentemente, foi introduzido pelo Prof. Teunissen e seu grupo, em 1997, o conceito de Ambiguity DOP (ADOP), ou seja, o DOP vinculado com as ambiguidades, o qual está relacionado com a capacidade de solução das ambiguidades GNSS, importante no RTK e RTK em Rede, bem como no PPP. Quanto menor o valor do ADOP, maior a probabilidade de se obter a solução das ambiguidades. A seguinte expressão proporciona seu valor:
Expressão 3 Diluição de Precisão no GNSS
O lado direito da expressão é dado pelo determinante da Matriz Variância e Covariância das ambiguidades antes da solução como número inteiro (número real) e n é o número de ambiguidades envolvidas. O resultado é dado em ciclos.

Expressão 4 Diluição de Precisão no GNSSPara o caso da segunda época de uma linha de base em que sete satélites foram observados, tal valor fica na ordem de 0,25 ciclos. Para solução instantânea das ambiguidades, esse valor deve ser reduzido para 0,13 ciclos. Para alcançar esse nível, os requisitos essenciais são: dispor de um bom modelo externo para correção dos efeitos da ionosfera, um número suficiente de satélites e maior número de frequências disponíveis. Dentro deste contexto, a boa notícia é a portadora L5 que estará presente no B loco IIF dos satélites GPS.

Para os leitores interessados no assunto, comunicamos que um artigo com os detalhes envolvidos no ADOP, bem como alguns resultados preliminares, está sendo produzido e virá a público em breve.