Propuesta de Normas y Especificaciones Técnicas para mediciones Topográficas y Geodésicas en las Obras Públicas

Sobre la necesidad de disponer de una Norma Nacional que fije los procedimientos de medición y las precisiones para los proyectos y replanteos de las Obras Públicas Cambios Tecnológicos

Cambios tecnológicos

En la Agrimensura en general y en las Mediciones para obras de Ingeniería en particular, en la última década se han producido grandes avances tecnológicos que han impactado profundamente en el estudio y la construcción de las obras de Ingeniería.

La incorporación de poderosas herramientas como: las estaciones totales de última generación, el empleo de imágenes satelitales ópticas y de radar, la fotogrametría digital, los scanner láser, los sistemas de información geográfica y un amplio espectro de software específicos de procesos y diseño, Pero principalmente la amplia difusión del empleo de los sistemas de posicionamiento satelital GNSS (Global Navigation Satellite System) que incluye el GPS, GLONASS y muy pronto Galileo.

Impacto

Estos cambios están siendo incorporados por las empresas consultoras y empresas constructoras, porque permiten ampliar el volumen y profundizar el nivel, de la información a suministrar a los proyectistas, reducir considerablemente los tiempos de obras (tanto en los relevamientos como en los replanteos), permiten mejorar la acotación de errores y aseguran una mejor calidad de los resultados.

Pero estas mejoras sustanciales en las herramientas de medición y cálculo, obligan el conocimiento y la aplicación de metodologías adecuadas, de modo tal que precisa ser reglamentada mediante procedimientos. Por ejemplo: Las mediciones topográficas realizadas empleando teodolito, estación total y/o nivel y mira, están estrechamente vinculadas al campo gravífico terrestre, mientras que las mediciones GPS se refieren a elementos puramente geométricos, como es el elipsoide de revolución, luego:

-> Modelo Digital de Superficie (DSM) derivado de imágenes estereoscópicas de ADS40.
Cortesía de EarthData Inc.

– La distancia entre dos puntos obtenidas a partir de las 3 coordenadas cartesianas GPS, es la magnitud de un vector que representa la distancia inclinada entre los dos extremos (vector negro fino en el croquis);
– La distancia entre dos puntos obtenida a partir de las 2 coordenadas curvilíneas φ y λ GPS, es la magnitud de un vector curvo, proyectado sobre el elipsoide al nivel del mar, esta distancia se reduce respecto a la real proporcionalmente a la altura de la línea sobre el nivel del mar (vector negro grueso sobre el croquis);
– La distancia obtenida de una proyección plana Gauss Krüger, (vector azul) es mayor a medida que nos alejamos del meridiano de contacto;
– La distancia medida con estación total, es la proyección ortogonal cuyo eje vertical coincide con la dirección de la plomada de la primera estación. (vector verde);
– Y por supuesto, las tres medidas difieren de la real (línea quebrada color rojo).

En los levantamientos topográficos tradicionales, se acostumbraba a trabajar sólo con la proyección ortogonal sobre un plano horizontal de referencia. Al incorporar GPS a las mediciones, resulta necesario convenir metodologías de trabajo adecuadas.

También resulta necesaria una revisión de las precisiones, ya que las leyes de propagación de errores producen consecuencias diferentes si tenemos en cuenta una medición con estación total, de otra con GPS.

Por ejemplo: Una poligonal medida con estación total, en cada tramo se cometen errores lineales y angulares que se van acumulando a medida que se avanza en la poligonal, cuando más dispar es la distribución entre lados largos y lados cortos, mayor es la suma de errores. Mientras que una poligonal, cuyas coordenadas de vértices fueron medidas con GPS, los errores no dependen de la configuración de los lados, sino de otros elementos como por ejemplo la configuración de los satélites, la calidad del equipo, la longitud del vector, etc.; pero estos errores no se acumulan como en el 1º caso. Naturalmente la configuración influye cuando ajustamos una red, sea medida de una forma u otra.

Norma

Una Norma es una forma especificada para llevar a cabo una actividad o desarrollar un proceso.

De acuerdo con la ISO la normalización es la actividad que tiene por objeto establecer, ante problemas reales o potenciales, disposiciones destinadas a usos comunes y repetidos, con el fin de obtener un nivel de ordenamiento óptimo en un contexto dado, que puede ser tecnológico, político o económico.

¿Porque es necesario que existan Normas?

La aplicación de procedimientos o Normas permiten:

– Definir un método de trabajo previamente estudiado a conciencia, para asegurar cubrir todos los aspectos técnicos y operativos del mismo;
– Optimizar los procesos, asegurando la mejora continua, si los procedimientos son revisados y estudiados periódicamente;
– Estandarizar los procesos, asegurando que siempre se trabaje de la misma forma y mantener una calidad uniforme del servicio, sea quien fuere la empresa que lo preste;
– Dar confianza a los usuarios si se trabaja con normas nacionales o internacionales, las cuales fueron debidamente estudiadas previamente por un equipo de expertos en la materia;
– Mejorar sustancialmente la comunicación entre las distintas organizaciones que participan en un proyecto, si éstas aplican la misma normativa, lo cual unifica el lenguaje y el intercambio de información;
– La normalización promueve la creación de un idioma técnico común a todas las organizaciones y fomenta la competitividad empresarial, principalmente en el ámbito de las nuevas tecnologías;
– La participación de los distintos sectores en las actividades de normalización contribuye con la industria, con las distintas actividades y, por ende, con nuestro país;
– La industria para desarrollarse y crecer, independientemente de lo económico-financiero, debe apoyarse en la normalización en todos sus ámbitos dado que cuando un determinado sector industrial no dispone de normas nacionales, dependerá de la tecnología de los países que sí las tienen, debiendo adecuarse a sus requerimientos técnico-comerciales;
– Es una herramienta de intercambio dado que permite:
1.El desarrollo de mercados en armonización con las reglas y prácticas tendientes a la reducción de las barreras técnicas al comercio;
2.La clarificación de las transacciones ayudando a la definición de necesidades, tendiendo a optimizar las relaciones entre Comitente y Contratistas, y a la elaboración de un referencial para la valorización de los productos y servicios y economizando en ensayos suplementarios.
– Con relación a la empresa y a los actores económicos:
1.La normalización permite innovar, anticipar y mejorar los productos;
2.Permite ser más competitivo contando con las mejores armas para conquistar los mercados, conociendo mejor tanto a los mercados como a sus tendencias.

La normalización es también una herramienta para la política pública dado que constituye un complemento de la reglamentación y una referencia para la apertura y la transparencia de los mercados públicos.

Justificación de la necesidad de disponer de una Norma

En el año 1971, la DNV había publicado una Norma, llamada “Pliego de especificaciones técnicas más usuales” que contenía especificaciones sobre métodos y tolerancias. Si bien este procedimiento estaba redactado para las obras viales, como era el único documento existente, resultaba muy frecuente que en todo pliego de obra pública, se exigiese cumplir con estas normas. Es evidente, que al menos, en cuanto a mediciones se refiere, este “Manual” ha quedado obsoleto.

Al no existir actualmente una reglamentación en la cual apoyarse, los pliegos de licitaciones de obras públicas, resuelven el problema de muy distintas maneras, no siempre de la forma más aconsejada.

En muchos casos para quedar cubiertos, los pliegos suelen solicitar información en exceso o plantean exigencias extremas, con precisiones exageradas y que encarecen la obra.

Por desconocimiento de los cambios producidos, pueden solicitar la aplicación rigurosa de metodologías geodésicas y topográficas arcaicas, que condicionan los tiempos de obra y no se compatibiliza con los exiguos plazos contractuales actuales.

y otros: también por desconocimiento, solicitan metodologías inadecuadas con graves errores conceptuales, que provocan errores del modelo de la realidad, que se trasladan al proyecto y luego a los costos de obras. En algunas obras realizadas, se pudo comprobar una notable discrepancia, entre las exigencias planteadas por el pliego y las necesarias que hubiese deseado el proyectista.

Finalmente, hay muchos pliegos que no dicen nada sobre este tema, dejando a las inspecciones de obra, un horizonte muy amplio para interpretar y exigir.

La primera propuesta que presentamos en esta ponencia, es la necesidad de disponer de una Norma de alcance nacional, que fije los procedimientos para las mediciones en la Obra Pública

Georreferenciación

La georreferenciación es la asignación de algún tipo de coordenadas – ligadas a la Tierra – a los objetos de nuestro interés.

– Objetos naturales tales como ríos, montañas, bosques, etc;
– Objetos artificiales: rutas, gasoductos, líneas de alta tensión, parcelas, etc.

En otras palabras georreferenciar es determinar la posición de un punto, con respecto a un sistema global y único de referencia.

Cuando decimos “único” sistema, significa que se debe utilizar el mismo sistema de referencia en Mendoza, Buenos Aires, Jujuy o Tierra del Fuego. Y debe ser el mismo sistema de referencia en La Argentina, Chile, Uruguay o Brasil.

Una obra de Ingeniería Georreferenciada, significa que todos y cada uno de los puntos que definen el proyecto, está expresado en coordenadas que son únicas, y que se materializa en un único lugar posible sobre la corteza terrestre, y cualquier ingeniero/agrimensor o topógrafo del planeta lo puede replantear en esa única e indiscutible posición.

Lo contrario es un proyecto referido a un sistema de coordenadas local y arbitrario que solo puede ser materializado por quien creó el sistema, y como no tiene un origen ligado al mundo, puede ser ubicado en cualquier lugar de la corteza terrestre.

Nos tocó trabajar en una obra vial, el corredor Internacional a Chile por el Paso de Jama. Desde la ciudad de San Salvador de Jujuy a Jama, se habían ejecutado 8 proyectos viales, cada uno referido en un propio sistema local, con alturas arbitrarias. Ocho empalmes imposibles de armonizar.

Necesidad de georreferenciar los Proyectos de Obras Públicas

No resulta concebible la realización de un proyecto de ingeniería, sin la base de un modelo digital del terreno (MDT), el cual es una representación en escala reducida de la realidad.

Cuando se realiza el levantamiento topográfico que tiene por objeto elaborar el MDT, el agrimensor realiza un relevamiento de puntos del terreno que representan el relieve y la información necesaria y requerida por el proyectista.

La información que se registra está conformada por hechos existentes visibles, sin embargo, una información muy importante a tener en cuenta es aquella que no se ve.

– La información no puede detectarse porque está oculta a la vista:

Interferencias subterráneas: gasoductos, colectores cloacales, desagües pluviales, electroductos, conductos a presión, etc.). Son numerosos los casos que se conocen de obras que se pararon meses por interferencias cuya posición no fue detectada, o erróneamente ubicada en el relevamiento del proyecto; y por supuesto, son numerosos los accidentes fatales de operarios por desconocimiento de la ubicación correcta de un electroducto o un poliducto de alta presión.

– La información no puede detectarse porque no tienen existencia física:

Derechos Reales: Límites de propiedad, límite de servidumbre, restricción al Dominio, etc.

La omisión de una información de este tipo, puede causar a las empresas constructoras una demanda judicial exorbitante

Proyectos: proyectos de otras Obras de Ingeniería, aprobados pero aun no construidos.

Como esta vital información es invisible, es necesario disponer de ella a través de su expresión geométrica georreferenciada.

La única forma de asegurar que tanto los límites legales, como los proyectos de obras y las interferencias subterráneas sean considerados en la posición correcta, es que tanto los proyectos ejecutivos, como los planos conformes a obra, sean rigurosamente georreferenciados con la precisión acorde a la jerarquía, importancia y dimensiones de la obra.

Otro problema que frecuentemente se plantea, es que los proyectistas realizan su trabajo sobre la base de un levantamiento topográfico expresado en coordenadas Gauss Krüger, sin hacer mención alguna sobre el sistema de referencia empleado. Luego la empresa constructora que debe ejecutar la obra o el proyecto ejecutivo, comete errores de hasta 300m si se equivoca en la decisión de trabajar en Campo Inchauspe o en WGS 84.

Ejemplo: Algunos proyectos de traza de LEAT 500 fueron diseñados directamente sobre una carta del IGM, por lo tanto las coordenadas de los vértices resultan estar expresadas en Campo Inchauspe. En otros proyectos los vértices se determinaron mediante navegador satelital “in-situ”, utilizando sistema WGS’84, y en el peor de los casos se realizaron proyectos mezclando información obtenida de cartografía con datos tomados en el terreno, mezclando ambos sistemas en un mismo proyecto. El problema es que en ninguna parte del pliego se especificaba el sistema de referencia utilizado y la constructora responsable del replanteo de la traza, quedaba ante la incertidumbre de la decisión a adoptar.

El marco Argentino es hoy POSGAR’94 que materializa WGS’84.

Finalmente, desde el punto de vista de la información geoespacial, base de cualquier proyecto de un Sistema de Información Territorial, la georreferenciación de la Obra Pública permite disponer de información permanentemente actualizada, con los notables beneficios tanto para los usuarios que disponen de una información confiable, como para los productores de cartografía que no deben recurrir a costosos procedimientos de actualización.

La segunda propuesta de esta ponencia, es la necesaria obligatoriedad de georreferenciar todo proyecto de Obra Pública en un Sistema único y mundial de Referencia

Procedimiento

– Para llevar a cabo la georreferenciación de una obra de ingeniería, es necesario establecer el vínculo entre uno o dos puntos del Marco de Referencia, con al menos dos vértices del Sistema de Apoyo;
– En obras de menor extensión, la proyección más adecuada para no introducir deformaciones planimétricas, es la ortogonal, que surge naturalmente de un levan tamiento topográfico empleando un sistema local y arbitrario, En tal caso, la vinculación al Sistema se hará mediante un solo vértice y una dirección.

Términos y definiciones Básicas

Otro problema que se plantea, es que en toda Obra Pública intervienen un sin número de profesionales cuya temática a veces son muy disímiles: arquitectos, constructores, geólogos, biólogos, varias decenas de ingenieros especialistas y hasta contadores; que muchas veces se ven obligados a requerir trabajos a los agrimensores, confundiendo los términos y hasta los conceptos elementales, por tal motivo, la norma debería ir acompañada de un glosario de términos y definiciones básicas:

Lo que sigue a continuación es el listado de términos y definiciones publicado por la Norma Española UNE- EN- ISO 19111, publicada por AENOR (Asociación Española de Normalización y Certificación) que trata sobre: “ Información Geográfica y Sistemas de referencias espaciales por coordenadas; versión oficial de la Norma Europea EN ISO 19111 (2005) que a su vez adopta integramente la Norma Internacional ISO 19111 (2003).

1.Coordenada: Cualquiera de los n números de una secuencia que designa la posición de un punto en un sistema n-dimensional.
NOTA 1: En un sistema de referencia de coordenadas, los n números deben ser dados con sus unidades
NOTA 2: Una operación con coordenadas se realiza con las coordenadas en un sistema fuente que produce las coordenadas en el sistema objetivo

2.Sistema de coordenadas: Conjunto de reglas matemáticas que especifican como las coordenadas tienen que asignarse a los puntos.

3.Sistema de referencia de coordenadas: Sistema de coordenadas que esta referido al mundo real a través de un datum.
NOTA: Para datums geodésicos y verticales, estarán referidos a la Tierra.

4.Sistema de coordenadas cartesianas: Sistema de coordenadas que da la posición de puntos respecto de n ejes mutuamente perpendiculares.
NOTA: – n es 1,2, ó 3 para los fines de esta norma internacional.

En este trabajo, proponemos llamar Sistema de Coordenadas Cartesianas, exclusivamente al Sistema de Referencia ortogonal utilizado en GNSS. Proponemos emplear x, y, z; reservando las mayúsculas para las coordenadas de un sistema plano.

5.Sistema de referencia de coordenadas compuesto: Sistema de referencia de coordenadas que usa otros dos sistemas de referencia de coordenadas independientes para describir una posición.
EJEMPLO: Un sistema de referencia basado en sistemas de coordenadas bi o tri-dimensional y otro sistema de referencia de coordenadas basado en un sistema de altitudes relacionado con la gravedad.

6.Conversión de coordenadas: Cambio de coordenadas basado en una relación uno a uno, desde un sistema coordenadas a otro basado en el mismo datum.
EJEMPLO: Entre sistemas de coordenadas geodésicas y cartesianas, o entre coordenadas geodésicas y coordenadas proyectadas, o cambios de unidades tales como de grados a radianes o de pies a metros.
NOTA: Una conversión de coordenadas usa parámetros que tiene valores constantes.

7.Transformación de coordenadas: Cambio de coordenadas desde un sistema de referencia de coordenadas a otro sistema de referencia de coordenadas basado en un datum diferente a través de una relación uno a uno.
NOTA: Una transformación de coordenadas usa parámetros obtenidos empíricamente a partir de un conjunto de puntos con coordenadas conocidas en ambos sistemas de referencia de coordenadas.

8.Datum: Parámetro o conjunto de parámetros que sirven como referencia o base para el cálculo de otros parámetros.
NOTA: Un datum define la posición del origen, la escala y orientación de los ejes del sistema de coordenadas.

9. Norte; N: Distancia en un sistema de coordenadas, hacia el norte (positivo) o hacia el sur (negativo) desde una línea de referencia este-oeste.

10. Este; E: Distancia en un sistema de coordenadas, hacia el este (positivo) o hacia el oeste (negativo) desde una línea norte-sur de referencia.

En este trabajo, proponemos llamar Norte a las abscisas y Este a las ordenadas de un sistema local (en lugar de emplear las letras x e y como es usual, con el propósito de no confundir con las coordenadas cartesianas o con las coordenadas planas proyectadas).

11.Datum para ingeniería; datum local: Datum que describe la relación de un sistema de coordenadas con una referencia local.
NOTA: Los datums para ingeniería excluyen tanto los datums geodésicos como los verticales.
EJEMPLO: Un sistema para identificar posiciones relativas a pocos kilómetros del punto de referencia.
Ejemplo: E = 100m; N = 100m; Cota = 100m

12.Elipsoide: Superficie engendrada por la rotación de una elipse alrededor de un eje principal.
NOTA: En esta norma internacional, los elipsoides son siempre achatados, esto significa que el eje de rotación es siempre el eje menor.

13. Semieje mayor; a: Radio más largo de un elipsoide.
NOTA: Para un elipsoide que represente a la Tierra, este es el radio del ecuador.

14. Semieje menor; b: Radio más corto de un elipsoide.
NOTA: Para un elipsoide que represente a la Tierra, es la distancia desde el centro del elipsoide a cualquiera de los polos.

15.Aplanamiento; f : Razón de la diferencia entre el semieje mayor (a) y el semieje menor (b) de un elipsoide al semieje mayor: f = (a-b) /a.
NOTA: A veces se da la inversa del aplanamiento 1/f = a/(a-b) en lugar del aplanamiento; 1/f es también conocida como aplanamiento reciproco.
16. Sistema de coordenadas geodésicas; sistema de coordenadas elipsóidicas: Sistema de coordenadas en el que la posición es especificada, por la latitud geodésica, la longitud geodésica y (en los casos tridimensionales) la altitud elipsóidica.

17. Datum geodésico: Datum que describe la relación de un sistema de coordenadas con la Tierra.
NOTA: En la mayoría de los casos, el datum geodésico incluye una definición de elipsoide.

18. Latitud geodésica, latitud elipsóidica; φ: Ángulo que forma el plano ecuatorial con la perpendicular al elipsoide desde un punto dado, se toma positiva hacia el norte.

19. Longitud geodésica, longitud elipsóidica; λ: Ángulo que forma el plano meridiano principal con el plano meridiano de un punto dado, se toma positivo hacia el este.

20.Altitud elipsóidica, altitud geodésica; h: Distancia a un punto desde el elipsoide medida a lo largo de la normal al elipsoide por este punto positiva si es ascendente o el punto esta fuera del elipsoide.
NOTA: Solo se usa como parte de un sistema de coordenadas geodésicas tridimensional y nunca en si misma.

21. Geoide: Superficie de nivel que mejor ajusta el nivel medio del mar local o globalmente
NOTA: “Superficie de nivel” significa una superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre que es perpendicular en todos sus puntos a la dirección de la gravedad.

22. Altitud relacionada con la gravedad; H: Altitud que depende del campo de gravedad terrestre.
NOTA: En particular, altitud ortométrica o altitud normal, que son ambas aproximaciones de la distancia de un punto al nivel medio del mar.

23. Altitud:: Distancia a un punto desde la superficie de referencia elegida a lo largo de una normal a esa superficie.
NOTA 1: Véase altitud elipsóidica – h – (20) y altitud relacionada con la gravedad – H – (22)
NOTA 2: La altitud de un punto fuera de la superficie se trata como positiva, a la altitud negativa también se la llama profundidad.
Altura nivelada: Altura sobre el nivel medio del mar, deducida a partir de las alturas elipsoidales, reducidas al geoide a través del empleo de un modelo global o local.

24.Nivel medio del mar: Nivel medio de la superficie del mar sobre todos los periodos de marea y variaciones estacionales.
NOTA: Nivel del mar en un contexto local normalmente significa el nivel medio del mar en la región, calculado a partir de las observaciones en uno o más puntos en un periodo de tiempo dado. El nivel medio del mar en un contexto global difiere del geoide pero no más de 2m.

25. Datum vertical: Datum que describe la relación de las altitudes relacionadas con la gravedad de la Tierra.
NOTA: En la mayoría de los casos los datums verticales estarán referidos a un nivel medio del mar basado en observaciones del nivel de agua en un largo periodo de tiempo. Las altitudes elipsóidicas son tratadas como relativas a un sistema de coordenadas elipsóidico tridimensional referido a un datum geodésico. Los datums verticales incluyen datums de sondeos (usados para fines hidrográficos), en cuyo caso las altitudes pueden ser negativas o profundidades.

26. Proyección cartográfica: Conversión de coordenadas desde un sistema de coordenadas geodésicas a uno plano.

27. Sistema de coordenadas polares: Sistema de coordenadas en el que la posición esta definida por la dirección y la distancia desde el origen.
NOTA: En tres dimensiones también se llama sistema de coordenadas esféricas.

En este trabajo, proponemos llamar Rumbo ( Φ ) al ángulo sostenido entre la dirección del vector y la dirección del norte arbitrario, ( λ ) la magnitud real del vector, Longitud (L) la magnitud proyectada del vector sobre el plano horizontal de referencia adoptado, distancia cenital (z) el ángulo comprendido entre la vertical que contiene el cenit y la dirección del vector, ángulo vertical ( ţ ) el complemento del anterior o el ángulo sustentado por el vector y el plano horizontal.

Cuando se realizan levantamientos topográficos midiendo vectores con estación total, el eje vertical coincide con la dirección de la plomada (vertical del lugar) y al sistema local lo llamamos “Topocéntrico físico” por estar estrechamente vinculado a la fuerza gravitacional terrestre.

28. Meridiano: Intersección de un elipsoide por un plano que contiene el semieje menor del elipsoide.
NOTA: Este término se usa a menudo para el arco que va de un polo a otro polo más que la figura completa.

29. Meridiano principal; meridiano cero: Meridiano desde el cual se cuantifican las longitudes de los otros meridianos.

30.Meridiano de Greenwich: Meridiano que pasa por la posición del Circulo Meridiano de Airy en el Real Observatorio de Greewich, Reino Unido.
NOTA: Mucho datums geodésicos usan el meridiano de Greenwich como el meridiano principal. Su posición precisa difiere poco entre distintos datums.

31. Sistema de coordenadas de una proyección: Sistema de coordenadas bi-dimensional resultante de una proyección cartográfica.

En nuestra ponencia, proponemos la siguiente designación:( X ) para las ordenadas e ( Y ) para las abscisas

32. Referencia espacial: Descripción de la posición en el mundo real.
NOTA: Esto puede tomar la forma de una etiqueta, código o conjunto de coordenadas.

Notación

El listado de símbolos y términos abreviados, corresponde a la Norma Internacional antes mencionada, corregida con nuestra propuesta.

a, b
Semieje mayor y semieje menor del elipsoide de referencia

CCRS
Sistema de coordenadas compuesto

N, E, Cota
Coordenadas rectangulares y altura en un sistema local

x, y, z
Coordenadas cartesianas en un datum geodésico

φ, λ, h
Coordenadas geodésicas o elipsoidales

X, Y
Coordenadas planas resultantes de una proyección cartográfica

H
Altura Ortométrica – Altura s/nivel del mar

Φ, λ, z
Coordenadas polares (rumbo, distancia inclinada, dist.cenital)

Sistema de Apoyo Principal

El “Sistema de Apoyo” o también denominado “Red de Control”, es la estructura geométrica que sustenta, fija la escala y asegura el cumplimiento de las tolerancias constructivas.

Es el nexo de unión que vincula estrechamente el levantamiento topográfico inicial que da lugar a la generación de un modelo geométrico de la realidad (base de todo proyecto de obra de ingeniería); con el replanteo, proceso inverso que implanta en el terreno el proyecto ideal.

Es el rígido nexo de unión que vincula estrechamente todos los frentes de trabajo del gran rompecabezas que es la Obra de Ingeniería.

Por lo tanto, cada vez que una empresa Consultora genere un proyecto de Obra Pública, al realizar el levantamiento topográfico necesario ejecutar a los fines de generar el proyecto, se debería ejecutar también (obligatoriamente) el Sistema de Apoyo que dejará materializado en el terreno y con las precisiones fijadas en este trabajo.

En el pliego de condiciones de toda licitación de obra pública, se deberá adjuntar un plano AutoCad con la ubicación, el listado de coordenadas y las monografías de los vértices del Sistema de apoyo.

Sistema de Referencia Horizontal

El Sistema a referencia a utilizar será el Sistema Global WGS 84

Sistema de Referencia Vertical

El Sistema altimétrico a utilizar será: Alturas sobre el nivel del mar

Marco de Referencia Horizontal

En la Argentina el marco de referencia ha sido establecido por el IGM a través de la red POSGAR 94 mediante la disposición 13/97.

POSGAR 94 es el marco de referencia oficial, por tal razón es oportuna su utilización y también porque de ese modo todos los objetos están relacionados a un marco único, una de las premisas básicas de la georreferenciación para lograr la compatibilidad de los sistemas de información geográfica y territorial.

En esta ponencia, aconsejamos utilizar, preferentemente la Red Argentina de Estaciones GPS Permanentes con POSGAR ‘98, ya que más de una centena de trabajos realizados por el Estudio de Agrimensura de quien escribe este trabajo, permiten asegurar que se trata de un marco preciso y muy confiable; en varias ocasiones hemos determinado posiciones empleando simultáneamente 2 y hasta 3 bases permanentes con resultados excelentes.

Marco de Referencia vertical

En la Argentina el marco de referencia vertical ha sido establecido a través de la red de Puntos Fijos Altimétricos del IGM

Proyección Plana

Al realizar mediciones empleando GPS, y tomando en cuenta que las coordenadas obtenidas están referidas al elipsoide de referencia (latitud y longitud), resulta necesaria su conversión a un sistema de coordenadas planas. Dada la circunstancia que se plantea en las obras públicas, donde resulta necesario conservar la forma de las figuras, – condición de conformidad en los ángulos horizontales – , resulta obligatorio el empleo de una proyección plana conforme.

La proyección plana conforme más conveniente es la cilíndrica transversa de Gauss, en sus dos variantes:

– Gauss Krüger (empleando un cilindro tangente al meridiano);
– UTM (Universal Transversa Mercator) haciendo el cilindro secante al elipsoide.

Dado el mayor uso de la proyección Gauss Krüger en nuestro país, para la generalidad de los casos, se aconseja el empleo preferencial del ella, en la faja correspondiente. Solo en las líneas extensas, con dirección preponderante E-W, aconsejamos el empleo de UTM.

En caso de líneas de gran longitud, donde la obra ocupa dos o más fajas de proyección, puede generar dificultades en el manejo de coordenadas a profesionales y/o técnicos ajenos al área de la agrimensura, confundiendo y produciendo graves errores. A fin de evitar este problema, conviene generar una faja de proyección regional, haciendo coincidir el meridiano de tangencia con el centro de la obra, distribuyendo las inevitables deformaciones por proyección en los extremos de la misma.

En este caso, proponemos adoptar faja 0, es decir un falso Este de 500.000, para evitar todo tipo de confusión y que se pueda visualizar de forma inmediata que se trata de un sistema de proyección regional.

Diseño

Haciendo historia: hace apenas un par de décadas atrás, el diseño más aconsejado en su época para una Red de control, fue la triangulación.

Con el advenimiento y auge de las estaciones totales, el diseño aconsejado fue la trilateración y las poligonales cerradas.

Por estos días, y ante las incomensurables virtudes del posicionamiento satelital, el diseño más conveniente resulta ser una red GNSS.

Metodología

Por lo tanto, en el pensamiento que los cambios tecnológicos continuarán un avance sostenido, no queremos circunscribirnos a una determinada metodología, forzando a la Norma quedar obsoleta en menos de una década, por lo tanto, estimamos conveniente que en cada caso, en cada proyecto, y cumpliendo a rajatabla con las tolerancias constructivas fijadas por el proyectista, el profesional de la Agrimensura que planificará el Sistema de Apoyo, decidirá el diseño, la metodología a aplicar y el instrumental a utilizar en la medición, debidamente especificada en los términos de referencia del procedimiento correspondiente.

Con una sola excepción: Hasta tanto exista un modelo de geoide global y confiable, (con precisiones centimétricas), en las mediciones verticales para los Sistemas de Apoyo de las obras hidráulicas con conducción por gravedad, en terrenos de escasas o pendientes muy suaves, no se permitirá la nivelación a partir de alturas elipsoidales GPS.

Es decir, solo se admitirá nivelación diferencial, salvo se hayan medido mediante gravimetría las perturbaciones de la gravedad y se haya generado un modelo ajustado del geoide.

Precisiones

Definimos exactitud:

– es el grado de aproximación de una magnitud a un valor libre de errores sistemáticos;
– es el grado de conformidad con un patrón o modelo.

Definimos precisión:

– el concepto de precisión es opuesto a dispersión de las observaciones y se relaciona con la magnitud de los errores aleatorios o accidentales;
– el grado de perfección con que se realiza una operación o se establece un resultado

La elipse estándar de error es una figura cuyos parámetros representan aspectos de la precisión de la ubicación de un punto, luego de un ajuste por mínimos cuadrados.

Su semieje mayor “a” (en módulo y orientación) es el error estándar máximo. Su semieje menor es el mínimo. Su superficie representa un determinado porcentaje de probabilidad de ubicación del punto, cercano al 37%. Si se multiplican los semiejes por el factor 2, la superficie de la elipse resultante abarca el 95% de probabilidad cuando se trata de una sola variable, y pasa a llamarse elipse del 95% de confiabilidad.

Error estándar de 1, 2, 3 sigma. El error estándar es un parámetro que mide la precisión. Se obtiene a partir de la varianza y de las covarianzas, y representa un determinado porcentaje de probabilidad de ocurrencia Error medio cuadrático = error estándar = 1 δ

Cuando se mencionan precisiones de 2 sigmas o 3 sigmas, se trata de definir márgenes de probabilidad más generosos

Nivel de Confianza del 95%, medida de la tolerancia en la precisión de los ajustes. Cuando el error estándar (2 sigmas) que se obtuvo en observaciones directas es inferior a una tolerancia especificada, el ajuste cumple con el nivel de confianza del 95%.

Cuando los errores son tri dimensionales, la elipse de error se transforma en un elipsoide estándar de error. Y de igual modo elipsoide de confianza.

Cuando en error es unidimensional, (como es el caso de la nivelación diferencial), la elipse se transforma en un segmento vertical, y la llamamos Intervalo estándar de error y de igual modo intervalo de confianza.

Acotación de Errores

Toda medición realizada en el campo de la geometría práctica conlleva errores.

Hay errores (llamados sistemáticos o de modelo) que pueden ser evitados o reducidos aplicando una correcta metodología de trabajo.

Hay otros errores llamados accidentales que por su carácter de aleatorios, no pueden evitarse pero que para cada instrumento de medición y cada metodología existe una ley de propagación.

Toda Norma que se precie de tal, fija las precisiones mediante algoritmos empíricos, pero a la hora de diseñar fórmulas empíricas, se nos plantean dos problemas:

Problema 1: Las precisiones son diferentes conforme:

el tipo de obra, el método constructivo y la cantidad y calidad de interferencias, la ubicación de la obra, etc.

Por ejemplo:

– No es la misma precisión a lograr en el replanteo del paramento de un dique si éste es una pantalla de hormigón armado, una presa de gravedad, un terraplén de tierra, etc;
– En el replanteo del eje de las pilas de un puente, las precisiones a lograr son muy distintas si se trata de vigas construidas insitu o vigas premoldeadas;
– La cota de colocación de un acueducto a cielo abierto con pendiente del 0.1% que el de una tubería a presión;
– El replanteo de un vértice de un camino en medio de la Patagonia, que el vértice de una obra vial que atraviesa la Ciudad de Buenos Aires;
– El replanteo de un inserto para para fijar una abertura en una torre de viviendas, que el inserto de de una barra en una estación transformadora, que el inserto de un reactor en la Central de Atucha.

Con ejemplos como estos, podríamos continuar y redactar un listado de no menos una centena de fórmulas empíricas de precisión.

Problema 2: Las precisiones son Dinámicas

Siguiendo el razonamiento del capitulo anterior, en que convenimos en aceptar que la tecnología de medición avanza a pasos agigantados, no podemos fijar precisiones mediante una fórmula a cumplir ciegamente, fórmula que en menos de una década quedará obsoleta.

Este razonamiento es válido, tanto en lo que se refiere a los cambios tecnológicos en los instrumentales de medición, como también en cuanto a los procesos, materiales, máquinas y herramientas de la industria de la construcción.

Al cambiar la tecnología de la construcción, puede en algunos casos exigir más precisión, o por el contrario reducir las exigencias.

Para resolver estos problemas planteados, proponemos lo siguiente:

– deducir los errores máximos admisibles del replanteo, a partir de la tolerancia constructiva;
– deducir la precisión del Sistema de Apoyo, a partir de los valores fijados para el replanteo, siguiendo los pasos de una correcta acotación de errores.

El semieje mayor de las elipses de precisión, con que deberán determinarse las coordenadas de los vértices del Sistema de Apoyo, serán fijadas “obligatoriamente” por el profesional de la Agrimensura, que integra el equipo de la Consultora, encargada de generar el proyecto ejecutivo y/o la redacción de los pliegos de licitación.

Tanto la forma en que el proyectista fijó las tolerancias constructivas, como el desarrollo de la acotación de los errores que el profesional de la Agrimensura realizó, ambos deben quedar plasmados en la letra del pliego, a través de las Especificaciones Técnicas

Monumentación

La Norma deberá exigir que los vértices del Sistema de Apoyo sean monumentados mediante mojones de hormigón con una plaqueta de bronce o aluminio inserta, con la identificación del punto de centración del instrumental que no depare dudas, un nombre grabado en sobre relieve que identifique la obra y un atributo alfanumérico que identifique al vértice en la Red.

Sobre la forma de construcción de los mojones, ya sea in-situ o premoldeado y sobre las dimensiones de los mismos, la Norma no debería reglamentar, ya que asegurar la estabilidad y durabilidad de los mismos, va a depender del tipo de suelos, de la ocupación de la tierra, de la transitabilidad de máquinas y personas, etc. Por lo tanto proponemos que éste tema quede librado al criterio profesional de quien ejecute.

Croquis

Se deberá ejecutar un croquis de ubicación de cada vértice de la Red. Se confeccionará en soporte digital tamaño A4 para permitir su impresión en soporte papel.

Deberá contener como mínimo lo siguiente:

– Coordenadas Geodésicas φ, λ , h: con 4 decimales;
– Coordenadas planas X e Y : 3 decimales;
– Altitud sobre el nivel del mar H: : 2 decimales;
– Croquis de ubicación para navegar el punto (N hacia arriba);
– Croquis del vértice y su posición en la Red
– Foto del punto y su entorno;
– Observaciones.

La tercera propuesta a la que arribamos, es la obligatoriedad que debería exigir la Norma a las empresas consultoras, de planificar, materializar y medir un Sistema de Apoyo en la etapa previa del relevamiento, que perdure en el tiempo hasta la construcción de la obra, expresado en el Sistema Geocéntrico WGS84 y vinculado al Marco Oficial.

El profesional de la agrimensura que fije las precisiones de la Red, deberá hacerlo a partir de una acotación de errores deducida de las tolerancias, y que formará parte de la redacción de los procedimientos. Los vértices de la Red de Apoyo, deberán sen monumentados con mojones de hormigón identificados y se deberá ejecutar un croquis de ubicación de los mismos que se adjuntará en los pliegos.

Mediciones Previas

Objeto

Mediciones destinadas al relevamiento de la realidad existente y que tiene por fin, la captura de datos y la construcción de un MDT (Modelo Digital del Terreno) que sirva de base para la generación de un anteproyecto o del Proyecto Ejecutivo.

Definición: Se denomina modelo digital del terreno a una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua, como puede ser la temperatura, la cota o la presión atmosférica. En particular, cuando la variable a representar es la cota o altura del terreno se denomina Modelo Digital de Elevaciones o MDE.

El Modelo Digital del Terreno, es un modelo continuo de superficie terrestre a nivel del suelo.

Es una representación tridimencional de una porción de la corteza terrestre.

Los modelos digitales del terreno, también denominados MDT, son simbólicos pues establecen relaciones de correspondencia con el objeto real mediante algoritmos o formalismos matemáticos que son tratados mediante programas informáticos.

Captura de datos

Llamamos Captura de Datos a la operación mediante el cual relevamos datos del terreno para generar o construir el modelo digital de la realidad.

Incluye:

El levantamiento de puntos de la superficie terrestre, característicos, formadores del relieve del terreno

En la elección de puntos que definirán la forma del terreno, existen distintos tipos de muestreo: el muestreo aleatorio simple, el muestreo sistemático y el muestreo estratificado.

– En el caso de los levantamientos topográficos para Obras de Desarrollo superficial, se recomienda el levantamiento por nubes de puntos, aplicando un método de muestreo estratificado. Es decir el relevamiento de las curvas de forma: dorsales, colectoras, sillas, pié de barranca, borde de barranca, cambios de pendiente, líneas de rotura, etc.

– En los levantamientos topográficos para Obras de desarrollo lineal, aunque se emplee un levantamiento polar con estación total, se aconseja la aplicación de un muestreo sistemático (perfilometría), ya que la mayoría de los software que generan MDE, en la actualidad trabajan con red de tríangulos (TIM) y se genera menor error cuando se acomodan a las líneas de rotura de una faja larga y angosta.

El relevamiento de la información existente

– La información general básica y necesaria:

Es la información que debe contener cualquier plano topográfico sea cual fuere el fin, es la información clásica que el alumno ya conoció en las topografías, la de todo levantamiento de detalles que tiene por objeto representar la planimetría del terreno, es decir: Cerramientos de límites: alambrados, cercas, muros, pircas, líneas de edificación, líneas municipales, etc. Calzadas: cordones, cordones cunetas, bordes de calzadas, etc.
Líneas de conducción: postes de alumbrado público, líneas de conducción eléctrica (baja, media, alta tensión), teléfono, video-cable, etc.
Cámaras: bocas de registro de desagües pluviales, desagües cloaca les, telefonía,… bocas de tormenta, sumideros de rejas, etc.
Construcciones importantes, grupo de árboles, obras de arte, ríos, arroyos, etc.

– La información específica que requiere el proyectista

Metodología

Las metodologías posibles hoy en día son: levantamiento fotogramétricos, scaneo láser aéreo y terrestre, levantamientos topográficos y batimetría.

La captura de datos podrá hacerse con algunas de estas metodologías o con la combinación de algunas de ellas.

Siguiendo el mismo criterio ya antes expuesto, en la certeza que los cambios tecnológicos continuarán un avance sostenido, no queremos circunscribirnos a plantear una determinada metodología, forzando a la Norma quedar obsoleta, por lo tanto, estimamos conveniente que en cada caso, en cada proyecto, y conforme a cada tipo de obra, quede librado al profesional de la Agrimensura que tenga a su cargo la responsabilidad de la elección de la metodología adecuada y el instrumental de medición a emplear, debidamente especificada en los procedimientos del levantamiento.

Ejemplos: En los levantamientos terrestres se podrá emplear levantamientos polares con estación total o levantamientos GPS en modo Stop & Go diferencial. En las batimetrías se podrá emplear ecosonda digital, o sondeo con varillas. Pero el criterio para la elección del método y el instrumental, deberá quedar especificado y desarrollado en los procedimientos redactados, como así también la demostración de las precisiones esperadas.

Instrumental

Una fuente común de errores son los errores instrumentales.

Los errores de medición “sistemáticos”, pueden ser eliminados su influencia si se emplea la metodología de medición adecuada.

Los errores “accidentales” de medición, pueden reducirse si se toman determinadas precauciones. Sin embargo en la práctica, dada las urgencias que siempre impone la obra, estas precauciones frecuentemente no son tenidas en cuenta.

Por ejemplo: Para eliminar la influencia del error de colimación y de inclinación, es necesario medir cada punto en las dos posiciones del círculo, pero en la práctica, en un levantamiento que implica relevar miles de puntos, resulta imposible e impracticable medir en las dos posiciones. El mismo razonamiento podría emplearse en la determinación y corrección de los errores de índice.

Por tal motivo, surge la necesidad de exigir a quien ejecute el Sistema de Apoyo y los Levantamientos Topográficos, una calibración previa del instrumental de medición a emplearse, en laboratorios especializados que operan bajo Norma ISO 9000.

Precisiones

Tal cual ya se expresó con anterioridad, las precisiones perseguidas en el relevamiento de los puntos formadores del relieve y de la información, deberá deducirse a partir de las tolerancias constructivas, mediante acotación de errores.

Tras el desarrollo de este ítem, concluimos en que toda empresa de Consultoría de Ingeniería, que ejecute el proyecto de una obra Pública, deberá contar con el asesoramiento de un profesional de la agrimensura, para la correcta acotación de errores a partir de las tolerancias constructivas fijadas por el proyectista y la elección de la metodología de trabajo.

Replanteo de Obras

Objeto

Mediciones Topográficas destinadas al Replanteo del Proyecto Ejecutivo Probablemente la primer tarea sea la de densificar el sistema de apoyo Principal, colocando nuevos vértices en las proximidades de los frentes de trabajo.

Replanteo de ejes

En toda obra de Ingeniería, replantear el proyecto ejecutivo significa materializar ejes principales y secundarios. Los ejes principales son los que definen la obra en su generalidad.

Los ejes secundarios definen las partes de la obra.

Por ejemplo:

En una obra vial, el eje principal es el eje de la traza.

Los ejes secundarios: los ejes de pilas y estribos de un puente.

En una línea de alta tensión de 500Kv, el eje principal será la poligonal del eje de la traza y los ejes secundarios, los ejes que pasan por el centro de cada torre.

En el caso de las obras de desarrollo superficial, seguramente habrá un par de ejes perpendiculares entre sí que se llamarán principales, y varios pares de ejes ortogonales, llamados ejes de replanteo, referidos o acotados a los anteriores.

En la generalidad de los casos, los ejes principales se replantean desde el Sistema de apoyo principal, y los ejes secundarios, desde un micro sistema de apoyo creado para cada frente de obra en particular denominado “Sistema de apoyo secundario”

Las precisiones que se persiguen en el Sistema de Apoyo Principal, son las que vinculan cada parte de la obra entre sí y surgen de la acotación de errores de las relaciones de vínculos.

En el ejemplo vial: El Sistema de Apoyo Principal, debe velar por que el eje transversal de los puentes, coincida con el eje de los caminos transversales, cuya elipse de error máxima admisible puede ser entre 10cm y 20cm. Y en cuanto a la posición longitudinal, incluso puede ser más generosa.

Las precisiones que se persiguen en el Sistema de Apoyo Secundario, son las que establecen cada frente de obra.

En el mismo ejemplo anterior: El Sistema de Apoyo Secundario, debe velar porque se cumplan las tolerancias constructivas de cada puente, la distancia de replanteo entre pilas y estribos, el cual viene fijado por el espacio de las juntas de dilatación, cuyas elipses de error máximo admisible pueden ser entre 0.5cm y 1 cm.

Sistema de Apoyo Secundario

Definimos entonces sistema secundario, como el sistema geométrico de apoyo necesario, para el replanteo de los ejes secundarios.

Se diferencia del Sistema principal en lo siguientes puntos:

El principal se hace y se mide, en el momento de realizarse el levantamiento previo para el estudio del proyecto de obra. Mientras que el secundario de construye en la etapa de replanteo, en el momento en que se va a iniciar la construcción del frente de obra.

El principal se monumenta con mojones que perduren el tiempo que dure toda la obra e incluso una vez finalizada la misma. El secundario es temporal, se monumenta con mojones que duren nada más, que el tiempo necesario hasta que finalice el frente de obra en particular.

El diseño y la ubicación de los vértices del Sistema principal, puede elegirse convenientemente. Mientras que el secundario deberá replantearse en la posición exacta de los ejes de cada obra.

Las precisiones perseguidas en el Sistema Principal, son las establecidas por las relaciones de vínculos entre las partes. En los Sistemas secundarios, el Contratista deberá adoptar todas las precauciones necesarias para asegurar que los resultados queden encerrados dentro de la elipse de error máxima admisible a las precisiones perseguidas en los replanteos de los ejes secundarios de cada frente de obra en particular.

Metodologías

Las metodologías de replanteo posible en el momento de escribir esta ponencia son: Método de alineaciones, polar, bisección, libre estacionamiento, GPS Stop & Go, y las combinaciones entre ellos.

Siguiendo el mismo criterio ya antes expuesto, en la certeza que los cambios tecnológicos continuarán un avance sostenido, no queremos circunscribirnos a plantear una determinada metodología, forzando a la Norma quedar obsoleta, por lo tanto, estimamos conveniente que en cada caso, en cada replanteo, y conforme a cada tipo de frente de obra, quede librado al profesional de la Agrimensura que tenga a su cargo la responsabilidad de la elección de la metodología adecuada y el instrumental de medición a emplear, debidamente especificada en los procedimientos del replanteo.

Instrumental

Como ya hemos expresado antes, una fuente común de errores son los errores instrumentales. En los replanteos, a diferencia de los levantamientos, puede en la mayoría de los casos emplearse una metodología adecuada para eliminar o al menos reducir considerablemente la influencia de los errores instrumentales. Por tal motivo, surge la necesidad de exigir a quien ejecute los Sistemas de Apoyo Secundario y los replanteos de obra, la redacción de instructivos de control de errores instrumental, y una calibración periódica de los instrumentos de medición a emplearse, en laboratorios especializados que operan bajo Norma ISO 9000.

Precisiones

Tal cual ya se expresó en el capítulo del Sistema de Apoyo y en el Levantamiento, las precisiones perseguidas en el replanteo, deberá deducirse a partir de las tolerancias constructivas, mediante acotación de errores, tomando en cuenta la metodología de trabajo y el instrumental que se dispone.

Mediciones Especiales para el replanteo de insertos y anclajes

En las obras públicas, cuyas obras civiles llevan partes con estructuras metálicas o montajes de piezas mecánicas; el replanteo de los insertos en las estructuras de hormigón, o el replanteo de los anclajes para los elementos mecánicos, generalmente requiere de precisiones muy elevadas en relación a la generalidad de los replanteos de obras, en cuyo caso se deberá exigir con mayor rigurosidad la redacción y presentación previa del procedimiento de replanteo, la metodología de trabajo, la acotación de errores y el Certificado de calibración instrumental.

Replanteos sistemáticos

Son los replanteos que se ejecutan a diario, como por ejemplo los replanteos para nivelar capas de terraplén en las obras viales, o las nivelaciones de plateas en un plan de vivienda, etc.

Este tipo de trabajo rutinario, es realizado partiendo del sistema principal o secundario, y por lo tanto no necesita estar reglamentado, ni desarrollado en los procedimientos del replanteo.

Finalmente llegamos a la conclusión que en toda empresa constructora, que ejecute una obra Pública, deberá contar con el asesoramiento de un profesional de la agrimensura, para decidir la metodología de trabajo, la densificación de puntos del Sistema de Apoyo Principal, la ejecución del Sistema Secundario, la determinación de la precisión del replanteo en cada caso y su acotación de errores, la elección del instrumental y la redacción de los procedimientos de replanteo.

La cuarta exigencia que imponemos en esta ponencia, es la obligación a la empresa Consultora que realice el Proyecto Ejecutivo de redactar los Procedimientos para la ejecución del Sistema de Apoyo y la Captura de Datos.
De igual modo, la empresa Constructora que ejecute la Obra, deberá redactar los Procedimientos del Replanteo, especialmente en las obras civiles que contemple los replanteos de insertos y de montajes metal-mecánico.
Los Procedimientos deberán ser presentados para su aprobación ante la Inspección o Supervisión de Obras, esté ésta representada por el Estado o una Consultora independiente.

Finalmente, introducimos una imposición más a este reglamento, la obligatoriedad de la empresa Consultora de presentar Certificados de Calibración del instrumental de medición, para la ejecución del Sistema de Apoyo y el Levantamiento Topográfico.
De igual modo, la empresa Constructora que ejecute la Obra, deberá presentar Certificado de calibración del equipamiento instrumental, previo al inicio del replanteo.
Los Certificados deberán ser presentados ante la Inspección o Supervisión de Obras, esté ésta representada por el Estado o una Consultora independiente.

Armando Del Bianco

Asesores y colaboradores
Agrim. Rubén Rodríguez – Ing. Geogr. Aldo Mangiaterra