Em recente projeto de levantamento topográfico no interior de Pernambuco, um topógrafo de uma empresa parceira da GeoSensori, buscou apoio para respostas sobre uma diferença de alguns centímetros entre nosso levantamento e as medidas que ele estava encontrando nas anotações feitas em campo.

Para auxiliar na obtenção de dados mais precisos aos levantamentos, o uso combinado de três fórmulas usando uma simples calculadora ajustam imprecisões no sistema UTM.

Esse aparente erro nas medidas é bem comum de ocorrer por conta de um desconhecimento dos profissionais que trabalham no campo. As coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator) e as coordenadas de campo (Plano Topográfico Local – PTL), obtidas por meio de uma estação total, em geral, não têm valores similares. Isso porque, o sistema UTM não é 100% preciso, o que significa dizer que um metro em UTM não corresponde necessariamente a um metro real (!).

Tiago Sá, fundador da GeoSensori aposta na convergência dos instrumentos de medição

Isso ocorre porque é impossível representar com perfeição o globo de uma maneira 100% plana. Tal imprecisão do sistema UTM gera erros que variam de acordo com a altitude da área em relação ao nível do mar e a distância da mesma em relação ao eixo central da Zona UTM.

Essas incorreções podem ser ignoradas em determinados locais e, em outros, há poucas dezenas de quilômetros de distância, vir a gerar problemas. Para auxiliar na obtenção de dados mais precisos aos levantamentos, o uso combinado de três fórmulas usando uma calculadora de bolso ajusta tais imprecisões e nos fazem chegar ao fator de quadrícula, responsável pela conversão das medidas em coordenada UTM na estação total.

“Um dos princípios de trabalho da GeoSensori é acreditar na convergência dos instrumentos de medida da construção civil para um sistema de coordenadas geográficas. Para a nossa empresa esse é um problema urgente do campo de trabalho, e merecia uma resposta mais completa”

Passo a passo de como aplicar a fórmula

As fórmulas, em questão, podem ser facilmente utilizadas em campo resultando em um fator de quadrícula que poderá ser informado na estação total e, dessa forma, a conversão acontece de maneira automática e em tempo real.

As equações foram propostas pelo professor Daniel Carneiro, da UFPE, em artigo publicado na Revista Brasileira de Geomática. Elas propõem a conversão entre coordenadas geoidais (UTM) para o Plano Topográfico Local (PTL):

Em primeiro lugar para calcular a altitude devemos seguir a seguinte equação:

Onde:
Fa = fator de altitude
R = 6.371.000 ( raio médio volumétrico da terra)
h = altitude em relação ao nível do mar

O próximo passo é auferir o fator de escala. Para isso basta conhecer a coordenada Este (eixo X) UTM, onde:

E = coordenada Este (eixo X) UTM
R = 6.371.000 ( raio médio volumétrico da terra)

O terceiro e último ajuste é multiplicar os resultados das duas fórmulas. E, finalmente, chegaremos ao fator de quadrícula:

As fórmulas propostas visam facilitar a conversão dos dados em campo, porém não desprezam o conhecimento da norma da NBR-14166, da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), que traz as regras para apoiar a elaboração e a atualização de plantas cadastrais municipais, bem como organizar, de um modo geral, todos os serviços de topografia.

É importante ressaltar que a aplicabilidade das fórmulas aqui apresentadas nos projetos de engenharia civil, mesmo não sendo 100% precisa, atende facilmente às exigências para apresentação de trabalhos com melhor qualidade.

Nestas fórmulas, o autor não utilizou a medida da latitude. Segundo o professor Daniel Carneiro, a ausência da informação não causa impacto significativo na maior parte do levantamento topográfico.

Na GeoSensori consideramos que o mais importante de tudo é a urgente necessidade dos profissionais terem o conhecimento dos erros que podem ocorrer nas medições no campo, se considerarem que não há diferença entre o plano de coordenada UTM e o PTL. Quando, de fato, existe. Entendemos que as fórmulas simplificadas do professor Daniel Carneiro, podem ser relevantes para ajudar a difundir a importância desse conhecimento para os profissionais de campo. Essa é a nossa expectativa, enquanto uma startup em pleno sertão pernambucano, e que aposta na inovação como um dos pilares para o crescimento do País.

Bônus: calculadora simples para facilitar os profissionais na utilização das fórmulas apresentadas nesse artigo

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Fonte e imagens: Geosensori